2019-2020年高二数学上学期第一次月考试题B卷

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1、2019-2020年高二数学上学期第一次月考试题B卷一．选择题（每小题5分，共12小题）1.将化为弧度数为（）A.B.C.D.2.，为非零向量，且｜+｜＝｜｜+｜｜，则（）A.//，且与方向相同B.，是方向相反的向量C.＝－D.，无论什么关系均可3.若，则角的终边在（）A.第二象限B.第四象限C.第二、四象限D.第三、四象限4.方程的解的个数是（）A.0B.2C.2D.35.等比数列（）A.B.C.D.6.已知向量，，则向量在方向上的投影为（）A.B.C.D.7.已知，则的值为（）A.B.C.D.8.在数列中，，则此数列最大项的值是（）A.B.C.D.9.在△ABC中，若，则

2、（）A.B.C.D.10.若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是（）A.B.C.D.11.在△ABC，已知，则()A.B.C.D.12.在各项均为正数的等比数列中，若，则等于（）A.2B.1C.D.二．填空题（每题5分共20分）13.已知等差数列的通项公式为，则该数列的公差为__________.14.已知,都是锐角，sin=，cos(+)=,sin=_________.15.△ABC的三边长分别为，则的值为_____.16.设，则.三．解答题（共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)已知点，，，求证：18.(本小题满分12分)已知

3、函数（1）求（2）求的最大值和最小值.19.(本小题满分12分)已知向量=(sinx,),=(cosx,-1)（1）若·=,求sin2x的值。（2）求函数f(x)=2(+)·的图像的对称中心坐标。20．(本小题满分12分)已知数列{an}是一个等差数列，且a2＝1，a5＝－5.(1)求{an}的通项an和前n项和Sn；(2)设cn＝，，证明数列{bn}是等比数列．21.(本小题满分12分)桂梧高中高二年级有400名学生参加某项测试，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20,30），[30,40），┄，[80,9

4、0]，并整理得到如下频率分布直方图：（1）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；（2）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50）内的人数；（3）已知样本中有一半女生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．22.(本小题满分12分)△ABC中，已知，，（1）求的值；（2）求△ABC的面积。