2019-2020年高二数学上学期期中试题 文(VIII)

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1、2019-2020年高二数学上学期期中试题文(VIII)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应位置上。1．若，，则的大小关系为▲．2．等差数列中，若，则▲．3．在中，若，则的形状为▲．4．函数的定义域为▲．5．已知数列的前项和为，且，则▲．6．在中，已知三边满足，则▲．7．等比数列的各项均为正数，且，则▲．8．在中，若，则▲．9．若数列满足，则数列的通项公式为▲．10．若不等式的解集是，则的值为▲．11．数列的通项公式其前项和，则=▲．12．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为▲．13．若钝角三角形的三边为连续的自然数，则此三角形

2、的面积为▲．14．已知函数数列满足，且数列是递增数列，则实数的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．(本小题满分14分)在中，内角A，B，C的对边分别为，且．（1）求角的大小；（2）若，求的值．16．(本小题满分14分)已知．（1）若，求关于的不等式的解集；（2）当时，恒成立，求的取值范围．17．(本小题满分14分)已知等差数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）设等比数列，若，求数列的前项和．18．(本小题满分16分)某产品生产厂家生产一种产品，每生产这种产品（百台），其总成

3、本为（万元），其中固定成本为42万元，且每生产1百台的生产成本为15万元（总成本固定成本生产成本）．销售收入（万元）满足假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述规律，完成下列问题：（1）写出利润函数的解析式（利润销售收入总成本）；（2）要使工厂有盈利，求产量的范围；（3）工厂生产多少台产品时，可使盈利最大？19．(本小题满分16分)已知海岛在海岛北偏东，，相距海里，物体甲从海岛以海里/小时的速度沿直线向海岛移动，同时物体乙从海岛沿着海岛北偏西方向以海里/小时的速度移动．（1）问经过多长时间，物体甲在物体乙的正东方向；（2）求甲从海岛到达海岛的过程中，甲、乙两物体

4、的最短距离．20．(本小题满分16分)数列满足，是数列的前项和，．（1）求(用表示)；（2）若数列为等差数列，数列满足，数列满足，、是数列、的前项和,试比较与的大小；（3）若任意，恒成立,求实数的取值范围．学校班级姓名准考考号…………………………………装………………………………………订………………………………………线……………………………………xx第一学期高二年级期中考试数学试卷（答题纸）注意事项：1.答题前，请您务必将自己的班级、姓名、考号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卷左边密封线内规定的地方.2.作题时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卷上的指定位

5、置，在其它位置作答一律无效.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．二、解答题：本大题共6小题，共90分．15、（本题满分14分）请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域答案无效16.（本题满分14分）17.（本题满分14分）18．（本题满分16分）19．（本题满分16分）装订线内请不要答题…………………………………装………………………………………订………………………………………线……………………………………20．（本题满分16分）请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域答案无

6、效高二年级期中考试数学（选修历史）参考答案一、填空题1．2．3．等腰三角形4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．二、解答题15．解：（1）由正弦定理得，∵，∴，∴，又∵，∴，∵，∴．……………………………………………………6分（2）由得，由余弦定理可知，即，∴．……………………………………………………14分16．解：（1）若，则，∴不等式的解集为或．……………………………………………6分（2）法一：不等式等价于对一切恒成立，∴，解之得．………………………14分法二：∵，∴，∴．17．解：（1）由，得，∴，从而．…………………………………………6分（2）由（1

7、）可知，所以公比．从而．∴．…………………………………………14分18．（1）由题意得G(x)=42+15x．∴=R(x)-G(x)=．……………5分（2）①当0≤x≤5时，由得：x2-8x+7<0，解得15时，由解得x<8.2．所以：50．所以当产量大于100台，小于820台时，能使工厂有盈利．……………10分（3）当x>5时，∵函数递减，∴<=48（万元）．当0≤x≤5时，函数=-6(x-4)2+54，当x=4时，有最大值为54（万