2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题 (VIII)

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1、2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题(VIII)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知三个数－2，x，3成等差数列，则x＝（　　　　　）。A．B．　C．－1D．12、不在表示的平面区域内的点是（　　　　　）。A．（0，0）　　　B．（1，1）　C．（1，2）　　　D．（0，2）3、若，则下列各式中正确的是（　　　　　）。A．B．C．D．4、已知△ABC中，a=，b=，B=60°，那么角A＝（　　　　　）。A．30°B．45°　C．90°D．135°5、已知{an}为等差数列，a3+a8=22，a6=7，则a

2、5＝（　　　　　）。A．15B．16　C．17D．186、在△ABC中，有sin2A＝sin2B＋sin2C，则△ABC为（　　　　　）。A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形7、已知x＞0，当取最小值时x的值为（　　　　　）。A.2B.3C.4D.168、已知数列{an}的前n项为,3,,8,...的通项公式为（　　　　　）。A.an＝B.an＝C.an＝D.an＝9、已知数列{an}的前n项和为Sn＝n2＋n，则{an}的通项公式为（　　　　　）。A.an＝2nB.an＝n＋1C.an＝3n－1D.an＝3n1

3、0、已知x、y满足约束条件，则2x＋4y的最大值为（　　　　　）。A.12B.16C.20D.3011、在△ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若，则角B的值为（）。A．或B．或C．D.12、关于x的方程有一个根为1，则△ABC一定是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知{}为等比数列，，，则。14、不等式的解集为。15、在各项都为正数的等比数列{}中，，则。16、已知钝角三角形ABC的最大边长是2，其余两边长分别是，则集合所表示的平面图形的面积是

4、。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，且它的前n项和为Sn，求：（1）该数列的通项公式；（2）的值。18、（本小题满分10分）已知，。（1）解不等式＜0；（2）用比较法比较与的大小。19、（本小题满分12分）等差数列{}中，a4＝－15，公差d＝3，求：（1）{}的通项公式；（2）数列{}的前n项和的最小值。20、（本小题满分12分）在△ABC中，已知，＝3，（1）求△ABC的面积；（2）若b＋c＝6，求a。21、（本小题满分13分

5、）△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2c－a=2bcosA。(1)求角B的大小;(2)若b=2,求a+c的最大值。22、（本小题满分13分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2n＋a（a为常数，n∈N*）。（1）求a1，a2，a3；（2）若数列{an}为等比数列，求常数a的值及an；（3）对于（2）中的an，记f(n)＝λ·a2n＋1―4λ·an＋1―3，若f(n)＜0对任意的正整数n恒成立，求实数λ的取值范围。《数学参考答案》一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答

6、案BCCBAACAACDD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）（13）48　（14）{x

7、x＜－3或x＞2}（15）5（16）π－2三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）解：　(1)q＝2∴a1＝5an＝5·2n－1（2）S5＝＝15518、（本小题满分10分）解：（1）　解集为{x

8、1＜x＜2}；　（2）　∵－＝x2＋1＞0∴＞19、（本小题满分12分）解：（1）由已知可得a1＝5∴an＝3n－27（2）(法1)：令3n－27≤０　　n≤9∴（Sn）max＝S

9、8＝S9＝－108(法2)：由等差数列前n项和公式得Sn＝（）∵该函数的对称轴为∴（Sn）min＝S8＝S9＝－10820、（本小题满分12分）解：（1）∵＝3∴＝53分又由，得∴S△ABC＝

10、AC

11、

12、AB

13、sinA＝26分（2）由（1）可知bc＝

14、AC

15、

16、AB

17、＝5∴根据余弦定理可得a2＝b2＋c2－2bc·cosA9分＝（b＋c）2―2bc―2bc·cosA＝2011分∴13分21、（本小题满分13分）解:(1)∵2c-a=2bcosA,∴根据正弦定理,得2sinC-sinA=2sinBcosA.①...................

18、...2分∵A+B=π－C,∴sinC=sin(A+B)=sinBcosA+cosBsinA,代入①式,得2sinBcosA=2sinBcosA+2cosBsinA-sinA,化