2017-2018学年高一数学上学期期中试题 (III)

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1、2017-2018学年高一数学上学期期中试题(III)考试时间共120分钟，满分150分注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只

2、有一项是正确的）1．已知集合A．B．C．D．2．下列四组函数中的，表示同一个函数的是A．f(x)＝1，g(x)＝x0B．f(x)＝x－1，g(x)＝－1C．f(x)＝x2，g(x)＝()4D．3．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是A．B．C．D．4．若，，，则的大小关系为A．B．C．D．5．函数的零点所在的一个区间是A．B．C．D．6．函数f(x)＝的值域是A．B．C．D．7．函数y=ax–a(a＞0，a≠1)的图象可能是yxO11yxO11yxO11yxO11A．B．C．D．8．已知，若，则实数的值等于A．或B．C．或D．9．已知是R上的增函数，那么a的取值范围是A

3、．(1，+)B．(0，+)C．（1,2]D．（0,2]10．已知，当时，则实数的取值范围是A．B．C．D．11．设奇函数在上是增函数，，当时，对所有的恒成立，则的取值范围是A．B．C．D．12．定义在R上的函数满足,且,当时,若方程（）恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数的定义域是．14．若，则的值为．15．．16．若函数在区间内恒有，则的单调递增区间为．三、解答题（本大题共6个小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知集合，．（1）求∩；

4、（2）若集合，满足∪，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）求值：（1）（2）19．（本小题满分12分）设是定义在R上的偶函数，当时，，当时，的图象是顶点为，且过点的抛物线的一部分．（1）求函数在上的解析式；（2）在直角坐标系中直接画出函数的图象；（3）写出函数的值域及单调增区间．20．（本小题满分12分）我市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过4

5、0小时．（1）设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元，试求和；（2）选择哪家比较合算？为什么？21．（本小题满分12分）已知幂函数在上单调递增．（1）求的值并写出的解析式；（2）试判断是否存在，使函数在上的值域为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．22．（本小题满分12分）对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．（1）已知（），试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；（2）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；（3）若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．