2019-2020年八年级11月学科竞赛数学试卷

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1、2019-2020年八年级11月学科竞赛数学试卷一、选择题(每题3分，共30分）题号12345678910答案1．已知△ABC中，AB=4，BC=6，那么边AC的长可能是下列哪个值A.11B．5C．2D．12．下列图案是轴对称图形的有（　　）个．3．下列计算正确的是（）．A．B．C．D．第4题图4．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为A．7cmB．10cmC．12cmD．22cm5．计算的结果是（）．A．B．C．0D．6.下列图形中有稳定性的是（）A.正方形B.直角三角形C

2、.长方形D.平行四边形7．把多项式提取公因式后，余下的部分是（）．A．B．C．D．8.在内部取一点使点到的三边距离相等，则点是（）的交点A.三条高 B.三条角平分线 C.三条中线 D.三边的垂直平分线第10题图9.下列各图中，不一定全等的是（）A．有一个角是37°腰长相等的两个等腰三角形B.周长相等的两个等边三角形C.有一个角是102°，腰长相等的两个等腰三角形D.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形10．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于A.10　　　B.7

3、　　　C.5D.4二、填空题(每题3分，共24分）11．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（1，2），则点P的坐标是.12．代数式4x2＋3mx＋9是完全平方式，则m＝___________．13.如图所示，在四边形ABCD中，∠A=45°。直线与边AB、AD分别相交于点M、N，则∠1+∠2=_________。14．如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1＋∠2＋∠3＝°．15.如图，D为等边三角形ABC内一点，AD=BD，BP=AB，∠DBP=∠DBC，则∠BPD=_______．16．如图，△ABC的周长是12，OB、OC分别平分∠AB

4、C和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，则△ABC的面积是．17.如图，直角△ABC中，∠B=45°，AB=AC=10，点D为BC中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．则BE+CF=.18．观察下列算式：32—12＝8，52—32＝16，72—52＝24，92—72＝32，…，请将你发现的规律用式子表示出来：____________________________．三、解答题（66分）19.完成下列各题（每题4分，共12分）(1)计算：4a2x2·（－a4x3y3）÷（－a5xy2）；（2）计算：.(4)因式

5、分解：8a2b(x－y)＋4ab2(y－x)；20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）在y轴上找出一点P,使的PA+PB的值最小，直接画出点P的位置。第20题图21.(6分)如图，⊿ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，求∠CDF度数。22．（8分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°,AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长．23.(8分）如图，AB=AC，D是∠BAC的角平分线上

6、的一点，连结CD并延长交AB于E，连结BD并延长交AC于F，求证：AE=AF.24．应用公式计算：（共8分，（1）（2）各2分，（3）4分）(1)1.02×0.98；(2)2992．(3)(3＋1)(32＋1)(34＋1)(38＋1)(316＋1)．25.(8分）如图，已知是的中点，过点作的垂线交的平分线于点，于点，于点。求证26.(8分）已知Rt△ABC≌Rt△DBE，∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D． （1）将两三角形按图①方式摆放，其中点E落在AB上，DE所在直线交边AC于点F．求证：AF+EF=DE； （2）若将两三角形按照图②方式

7、摆放，边AC的延长线与DE相交于点F．你认为（1）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．八年数学参考答案一、BBDCCBDBAC二、11.（1，-2）12.±413.225°14.135°15.30°16.1817.1018.（2n+1）2-（2n-1）2=8n三、19.（1）ax4y（2）a3-a2+a+3（3）4ab（x-y）（2a-b）20.略21.74°22.12cm23.先证明：△AD≌△ACD，再证明△AEC≌△AFB，即可24.(1)0.9996(2)89401(3)(332

8、-1)25.连接BE,CE证明Rt△BEF≌Rt△CEG即可。26.解：（1）连接BF，∵△ABC≌△DBE，∴BC=BE，AC=DE∵