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时间:2019-11-12
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1、2019-2020年九年级(上)期末数学试卷(II) 一、选择题(共10道小题,每小题3分,共30分)下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A.B.C.D.2.如图,在⊙O中,∠BOC=80°,则∠A等于( )A.50°B.20°C.30°D.40°3.将二次函数表达式y=x2﹣2x+3用配方法配成顶点式正确的是( )A.y=(x﹣1)2+2B.y=(x+1)2+4C.y=(x﹣1)2﹣2D.y=(x+2)2﹣24.如图,几何体是由一些正方体组合而成的立体图形,则这个几何体的左视图是( )A.B.C.D.5.如图,在由
2、边长为1的小正方形组成的网格中,点A、B、C都在小正方形的顶点上,则tan∠CAB的值为( )A.1B.C.D.6.如图,反比例函数y=在第二象限的图象上有一点A,过点A作AB⊥x轴于B,且S△AOB=2,则k的值为( )A.﹣4B.2C.﹣2D.47.已知一个扇形的半径是2,圆心角是60°,则这个扇形的面积是( )A.B.πC.D.2π8.在平面直角坐标系中,以点(3,2)为圆心,2为半径的圆与坐标轴的位置关系为( )A.与x轴相离、与y轴相切B.与x轴、y轴都相离C.与x轴相切、与y轴相离D.与x轴、y轴都相切9.已知点A(2,y1)、B(m,y2)是反比例函数y=(k>0)的图
3、象上的两点,且y1<y2.满足条件的m值可以是( )A.﹣6B.﹣1C.1D.310.如图,点A,B,C,D,E为⊙O的五等分点,动点M从圆心O出发,沿线段OA→劣弧AC→线段CO的路线做匀速运动,设运动的时间为t,∠DME的度数为y,则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是( )A.B.C.D. 二、填空题(共6道小题,每小题3分,共18分)11.已知sinA=,则锐角A的度数是 .12.如图,四边形ABCD内接于⊙O,E为DC延长线上一点,∠A=70°,则∠BCE的度数为 .13.将抛物线y=2x2向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后,得到的抛物线的表达式为 .1
4、4.如图,圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,∠A=22.5°,OC=4,CD的长为 .15.《九章算术》是中国古代数学最重要的著作,包括246个数学问题,分为九章.在第九章“勾股”中记载了这样一个问题:“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆径几何?”这个问题可以描述为:如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,勾为AC长8步,股为BC长15步,问△ABC的内切圆⊙O直径是多少步?”根据题意可得⊙O的直径为 步.16.如图,Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠B=55°,点D在边BC上,BD=2CD.把线段BD绕着点D逆时针旋转α(0<α<180)度后,如果点B恰好落在Rt△ABC的边上,
5、那么α= . 三、解答题(共6道小题,每小题5分,共30分)17.计算:2sin30°﹣4sin45°•cos45°+tan260°.18.一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“香”、“昌”、“平”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀.(1)若从中任取一个球,球上的汉字刚好是“书”的概率为多少?(2)从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图或列表的方法,求取出的两个球上的汉字能组成“昌平”的概率.19.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,如果AC=2,且tan∠ACD=2.求AB的长.20.一个二次函数图象上部分点的横坐标x
6、,纵坐标y的对应值如表:x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1012…y…﹣044m0…(1)求这个二次函数的表达式;(2)求m的值.21.如图,△ABC内接于⊙O,若⊙O的半径为6,∠B=60°,求AC的长.22.一个圆形零件的部分碎片如图所示.请你利用尺规作图找到圆心O.(要求:不写作法,保留作图痕迹) 四、解答题(共4道小题,每小题5分,共20分)23.昌平区南环路大桥位于南环路东段,该桥设计新颖独特,悬索和全钢结构桥体轻盈、通透,恰好与东沙河湿地生态恢复工程及龙山、蟒山等人文、自然景观相呼应;首创的两主塔间和无上横梁的设计,使大桥整体有一种开放、升腾的气势,预示昌平区社会经济的蓬勃发展,绚丽的夜景
7、照明设计更是光耀水天,使得南环路大桥不仅是昌平新城的交通枢纽,更是一座名副其实的景观大桥,今后也将成为北京的一个新的旅游景点,成为昌平地区标志性建筑.某中学九年级数学兴趣小组进行了测量它高度的社会实践活动.如图,他们在B点测得顶端D的仰角∠DBA=30°,向前走了50米到达C点后,在C点测得顶端D的仰角∠DCA=45°,点A、C、B在同一直线上.求南环大桥的高度AD.(结果保留整数,参考数据:≈1.41,≈1
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