2019-2020年九年级（上）期中数学模拟试卷

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1、2019-2020年九年级（上）期中数学模拟试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．下列图形是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．一元二次方程3x2﹣4x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）A．3，﹣4，﹣5B．3，﹣4，5C．3，4，5D．3，4，﹣53．抛物线y=x2向下平移一个单位得到抛物线（　　）A．y=（x+1）2B．y=（x﹣1）2C．y=x2+1D．y=x2﹣14．若点P（x，﹣3）与点Q（4，y）关于原点对称，则x+y等于（　　）A．1B．﹣1C．7D．﹣75．用配方法解方程x2﹣

2、2x﹣3=0时，配方后得到的方程为（　　）A．（x﹣1）2=4B．（x﹣1）2=﹣4C．（x+1）2=4D．（x+1）2=﹣46．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=57°，则∠C等于（　　）A．53°B．23°C．57°D．33°7．已知二次函数y=x2﹣4x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0的两个实数根是（　　）A．x1=1，x2=﹣1B．x1=﹣1，x2=2C．x1=﹣1，x2=0D．x1=1，x2=38．已知扇形的半径为3，圆心角为120°，则这个扇形的面积为（　　）A．9πB．6πC．3πD．

3、2π9．在平面直角坐标系xOy中，函数y=x2的图象经过点M（x1，y1），N（x2，y2）两点，若﹣4＜x1＜﹣2，0＜x2＜2，则y1与y2的大小关系是（　　）A．y1＜y2B．y1≤y2C．y1＞y2D．y1≥y210．如图，C是半圆O的直径AB上的一个动点（不与A，B重合），过C作AB的垂线交半圆于点D，以点D，C，O为顶点作矩形DCOE．若AB=10，设AC=x，矩形DCOE的面积为y，则下列图象中能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（每小题3分，本题共18分，）11．方程x2﹣3x=0的根为　　．12．⊙O的半径为10cm，弦A

4、B=12cm，则圆心到AB的距离为　　cm．13．如图，PA、PB分别与相切⊙O于点A、B，连接AB．∠APB=60°，AB=5，则⊙O的半径长为　　．14．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为　　．15．已知：⊙O的半径OA=4，点A、B、C在圆上，弦AB的长为4，则∠ACB=　　．16．如图，正方形ABCD中，点G为对角线AC上一点，AG=AB．∠CAE=16°且AE=AC，连接GE．将线段AE绕点A逆时针旋转得到线段AF，使DF=GE，则∠CAF的度数为　　．　三、解答题（本题共30分，每小题5分）17．解方程：x2+3x=5x+15

5、．18．尺规作△ABC的外接圆．（请保留作图痕迹）19．已知二次函数的图象经过（4，3）点，且顶点坐标为（2，﹣1），求此二次函数的解析式．20．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠OAC=40°，求∠ABC的度数．21．若关于x的一元二次方程x2﹣4mx+2m2=0的一个根是x=2，求代数式2（m﹣2）2﹣5的值．22．列方程（组）解应用题：如图，有一块长20米，宽12米的矩形草坪，计划沿水平和竖直方向各修一条宽度相同的小路，剩余的草坪面积是原来的，求小路的宽度．　四、解答题（本题共20分，每小题5分）23．在如图所示的平面直角坐标系中，有△ABC．（1）将△ABC向x轴负

6、半轴方向平移4个单位得到△A1B1C1，画出图形并写出对应点的坐标．（2）画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A2B2C2，并写出对应点的坐标．24．已知关于x的方程ax2+（a﹣3）x﹣3=0（a≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有两个不相等的负整数根，求整数a的值．25．如图，在△ABC中，∠C=90°，O是BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆过AB上一点D．（1）若AD=AC，求证：AB是⊙O的切线；（2）若BE=4，BD=8，求CE和AD的长．26．阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：x1，x2，x3，称为数列

7、x1，x2，x3．计算

8、x1

9、，，，将这三个数的最小值称为数列x1，x2，x3的价值．例如，对于数列2，﹣1，3，因为

10、2

11、=2，=，=，所以数列2，﹣1，3的价值为．小丁进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值．如数列﹣1，2，3的价值为；数列3，﹣1，2的价值为1；…．经过研究，小丁发现，对于“2，﹣1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为．根据以上材料，回答下列问题：（1）数列﹣4，﹣3，2的价值为　　；（2）将“﹣4，﹣3，2”这三个数按