2019-2020年九年级（上）期中数学模拟试卷（四）

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1、2019-2020年九年级（上）期中数学模拟试卷（四）　一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为（　　）A．（x﹣3）2=14B．（x﹣3）2=4C．（x+3）2=14D．（x+3）2=42．一元二次方程（x+1）2﹣2（x﹣1）2=7的根的情况是（　　）A．无实数根B．有一正根一负根C．有两个正根D．有两个负根3．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（　　）A．115°B．120

2、°C．130°D．140°4．xx年某县GDP总量为1000亿元，计划到xx年全县GDP总量实现1210亿元的目标．如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年GDP总量的平均增长率为（　　）A．1.21%B．8%C．10%D．12.1%5．已知3是关于x的方程x2﹣（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（　　）A．7B．10C．11D．10或116．如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（　　

3、）A．B．2C．D．10﹣5　二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7．荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是　　．8．已知：在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE=AD，连接CE交BD于点F，则EF：FC的值是　　．9．关于x的一元二次方程x2+2x﹣2m+1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是　　．10．如图，矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，BD的垂直平分线交AD于点E，交B

4、C于点F，则△BOF的面积为　　．11．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB．若AB=8，BD=3，BF=4，则FC的长为　　．12．如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是　　．13．现有一块长80cm、宽60cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得　　．14．已知k===，则k的值为　　．15

5、．如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG．若AB=4，BC=8，则△ABF的面积为　　．16．在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是　　．　三、解答题（共6小题，满分0分）17．小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A、B、C

6、三个班，他俩希望能再次成为同班同学．（1）请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；（2）求两人再次成为同班同学的概率．18．如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．（1）求证：△ABF≌△EDF；（2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．19．关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．20．如图

7、，在矩形ABCD中，已知AD＞AB，在边AD上取点E，连结CE，过点E作EF⊥CE，与边AB的延长线交于点F．（1）证明：△AEF∽△DCE．（2）若AB=2，AE=3，AD=7，求线段AF的长．21．如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG．（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，点H是BD上的一个动点，求HG+HC的最小值．22．如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF=45°，

8、将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ，求证：（1）EA是∠QED的平分线；（2）EF2=BE2+DF2．　xx学年山东省枣庄市台儿庄区泥沟中学九年级（上）期中数学模拟试卷（四）参考答案与试题解析　一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为（　　）A．（x﹣3）2=14B．（