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《2019-2020年高考总复习文数（北师大版）讲义：第10章 第02节 古典概型 Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考总复习文数（北师大版）讲义：第10章第02节古典概型Word版含答案考点高考试题考查内容核心素养古典概型xx·全国卷Ⅱ·T11·5分利用古典概型概率公式求解数学运算xx·天津卷·T3·5分利用古典概型概率公式求解数学运算xx·山东卷·T16·12分列出基本事件空间利用古典概型的概率公式求解数学运算xx·全国卷Ⅰ·T3·5分列出基本事件空间利用古典概型的概率公式求解数学运算xx·全国卷Ⅲ·T5·5分列出基本事件空间利用古典概型的概率公式求解数学运算xx·全国卷Ⅰ·T4·5分列出基本事件空间利用古典概型的概率公式求解数学运算命题分
2、析古典概型是高考常考知识，一般是根据题意列出基本事件空间，然后利用古典概型的概率公式求概率，一般以选择题形式出现，有时候也出在解答题中，难度不大.具有以下两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型．(1)试验的所有可能结果__只有有限个__，每次试验只出现其中的一个结果；(2)每一个试验结果出现的可能性__相同__．3．古典概型的概率计算公式P(A)＝！！！ ###＝．提醒：1．在计算古典概型中试验的所有结果数和事件发生结果时，易忽视它们是否是等可能的．2．基本事件的探求方法(1)列举法：适合于较简单的试验．(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的试
3、验结果的探求．另外在确定试验结果时，(x，y)可以看成是有序的，如(1,2)与(2,1)不同；有时也可以看成是无序的，如(1,2)与(2,1)相同．1．判断下列结论的正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)“在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型，其基本事件是“发芽与不发芽”．( )(2)掷一枚硬币两次，出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”，这三个事件是等可能事件．( )(3)在古典概型中，如果事件A中基本事件构成集合A，所有的基本事件构成集合I，则事件A的概率为.( )答案：(1)× (2)× (3)√2．(教材习题改
4、编)一个口袋内装有2个白球和3个黑球，则先摸出1个白球后放回的条件下，再摸出1个白球的概率是( )A． B． C． D．解析：选C 先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率，实质上就是第二次摸到白球的概率，因为袋内装有2个白球和3个黑球，因此概率为．3．(xx·天津卷)有5支彩笔(除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为( )A．B．C．D．解析：选C 从5支彩笔中任取2支不同颜色彩笔的取法有红黄、红蓝、红绿、红紫、黄蓝、黄绿、黄紫、蓝绿、蓝紫、绿紫，共1
5、0种，其中取出的2支彩笔中含有红色彩笔的取法有红黄、红蓝、红绿、红紫，共4种，所以所求概率P＝＝.故选C．4．(教材习题改编)同时掷两个骰子，向上点数不相同的概率为________．解析：1－＝．答案：基本事件与古典概型的判断[明技法]一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特点——有限性和等可能性，只有同时具备这两个特点的概型才是古典概型．[提能力]【典例1】有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1、2、3、4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验：用(x，y)表示结果，其中x表示第1颗正四面体玩具出现的点数，y表示第2颗正四
6、面体玩具出现的点数．试写出：(1)试验的基本事件；(2)事件“出现点数之和大于3”包含的基本事件；(3)事件“出现点数相等”包含的基本事件．解：(1)这个试验的基本事件为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)．(2)事件“出现点数之和大于3”包含的基本事件为(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(
7、4,4)．(3)事件“出现点数相等”包含的基本事件为(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)．【典例2】袋中有大小相同的5个白球，3个黑球和3个红球，每球有一个区别于其他球的编号，从中摸出一个球．(1)有多少种不同的摸法？如果把每个球的编号看作一个基本事件建立概率模型，该模型是不是古典概型？(2)若按球的颜色为划分基本事件的依据，有多少个基本事件？以这些基本事件建立概率模型，该模型是不是古典概型？解：(1)由于共有11个球，且每个球有不同的编号，故共有11种不同的摸法．又因为所有球大小相同，因此每个球被摸中的可能性相等，故以球的编号为基本事件的
8、概率模型为古典概型．(2)由于11个球共有3种颜色，因此共有3个基本事件，分别记为A：“摸到白球”，B：“摸
