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《2019-2020年八年级数学下册第17章勾股定理17.2勾股定理的逆定理一课一练基础闯关含解析新版新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年八年级数学下册第17章勾股定理17.2勾股定理的逆定理一课一练基础闯关含解析新版新人教版题组互逆命题、互逆定理1.下面定理中,没有逆定理的是 ( )A.内错角相等,两直线平行B.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C.同旁内角互补,两直线平行D.对顶角相等【解析】选D.由定理与逆定理的含义可得选项A,B,C均有逆定理,而D中可先假设其有逆定理且逆定理成立,即其逆定理为:若两个角相等,则其为对顶角,显然不成立,故D错.2.能说明命题“对于任何实数a,
2、a
3、>-a”是假命题的一个反例可以是 ( )A.a=-2B.a=C.a=1D.a=【解析】选A.说明命题“对于任
4、何实数a,
5、a
6、>-a”是假命题的一个反例可以是a=-2.【变式训练】已知下列命题:①若a≤0,则
7、a
8、=-a;②若ma2>na2,则m>n;③互为相反数的两个数的和为零;④如果a>b,那么(a+b)(a-b)>0.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是 ( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【解析】选B.原命题正确的有①②③,②的逆命题不成立.3.(xx·常德中考)命题:“如果m是整数,那么它是有理数”,则它的逆命题为:________.【解析】两个命题,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个的结论又是第二个的条件,那么这两个命题叫做互逆命题.答案:如果m是有理
9、数,则它是整数4.写出命题“如果a=b,那么3a=3b”的逆命题________________.【解析】命题“如果a=b,那么3a=3b”的逆命题是:“如果3a=3b,那么a=b”.答案:如果3a=3b,那么a=b5.把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2”的逆命题改写成“如果……,那么……”的形式:________________. 【解析】逆命题为:三角形三边长a,b,c,满足a2+b2=c2,这个三角形是直角三角形,逆命题改写成“如果……,那么……”的形式:如果三角形三边长a,b,c,满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形答案:如果
10、三角形三边长a,b,c,满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形6.说出下列命题的逆命题,并分别指出它是真命题还是假命题:(1)全等三角形的对应角相等.(2)如果两个角是直角,那么这两个角相等.【解析】(1)如果两个三角形的角分别相等,那么这两个三角形全等.假命题.(2)如果两个角相等,那么这两个角是直角.假命题.题组勾股数1.(xx·滨海县月考)下列各组数中是勾股数的是 ( )A.12,15,18B.11,60,61C.15,16,17D.12,35,36【解析】选B.A.122+152≠182,此选项错误;B.112+602=612,此选项正确;C.152+162≠172,此选
11、项错误;D.122+352≠362,此选项错误.2.分别有下列几组数据:①6,8,10;②12,13,5;③7,8,15;④40,41,9.其中是勾股数的有 ( )A.4组B.3组C.2组D.1组【解析】选B.①62+82=100=102,是勾股数;②52+122=132,是勾股数;③72+82≠152,不是勾股数;④92+402=412,是勾股数.故选B.题组勾股定理逆定理的应用1.(xx·秦淮区一模)下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是 ( )A.2,3,3B.2,3,4C.2,3,5D.3,4,5【解析】选A.A.=>3,2+3>3,∴能组成锐角三角形;B.∵=<4,2+3>4,
12、∴不能组成锐角三角形;C.∵2+3=5,∴不能组成三角形;D.∵=5,是直角三角形,∴不能组成锐角三角形.【变式训练】下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是 ( )A.,, B.1,,C.6,7,8D.9,10,11【解题指南】知道三条边的大小,用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较,如果相等,则三角形为直角三角形;否则不是.【解析】选B.A.()2+()2≠()2,不能构成直角三角形,故错误;B.12+()2=()2,能构成直角三角形,故正确;C.62+72≠82,不能构成直角三角形,故错误;D.92+102≠112,不能构成直角三角形,故错误.2
13、.(xx·益阳中考)如图,△ABC中,AC=5,BC=12,AB=13,CD是AB边上的中线,则CD=__________.【解析】∵在△ABC中,AC=5,BC=12,AB=13,∴AC2+BC2=52+122=132=AB2,∴△ABC为直角三角形,且∠ACB=90°,∵CD是AB边上的中线,∴CD=6.5.答案:6.53.已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足关系式+
14、a-b
15、=0,则△ABC的形状为
