2019-2020年八年级数学下册 2.3 一元二次方程的应用教学案（无答案）（新版）浙教版

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1、2019-2020年八年级数学下册2.3一元二次方程的应用教学案（无答案）（新版）浙教版课题一元二次方程的应用课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议家长与班主任督促学生认真完成作业知识梳理一元二次方程应用题与一元一次方程应用题的解题步骤基本相同，也要经过设、列、解、验、答五个基本步骤：设：恰当设未知数是关键；列：将实际问题中本质的联系抽象为数学模型；解：解方程求出题中未知数的值；验：理论模型的结果是否符合实际情况，检验是关键；答：依题意作答．归类探究考点呈现类型一利用一元二次方程解决增长率问题例1据媒体报道，我国xx年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游

2、总人数约7200万人次，若xx年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果xx年仍保持相同的年平均增长率，请你预测xx年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？【变式题组】1.为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（　　）A．B．C．D．2.某校坚持对学生进行近视眼的防治，近视眼人数逐年减少，据统计，xx年和xx年的近视眼人数合计只占xx年人数的75%，这两年平均每年近视人数降低的百分率是多少？类

3、型二利用一元二次方程解决与图形面积有关的问题例2用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的没有盖的长方体盒子，求截去的小正方形的边长．【变式题组】3.已知：如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S米2．则S与x的函数关系式；自变量的取值范围．4.为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草

4、．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）类型三利用一元二次方程解决商品销售问题例3某商场销售一批品牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销量，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价促销措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天就可多售出2件．（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？最多是多少元？【变式题组】5.某工厂把500万元资金投入新产品生产，第一年获得了一定的利润，在不抽调资金和利润（即

5、将第一年获得的利润也作为生产资金）的前提下，继续生产，第二年的利润率（即所获利润与投入生产资金的比）对比第一年的利润率增长了8%，如果第二年的利润为112万元，则第一年的利润率为．6.某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为万元；（2）如果汽车的售价为28

6、万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）类型四利用一元二次方程解决工程问题或行程问题例4为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用xx元．（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需

7、的工程费用．【变式题组】7.随着铁路客运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？（2）若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元．在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程并且甲、乙两队的工