2019-2020年八年级数学下册 17.2 实际问题与反比例函数教学案（3）（无答案） 新人教版

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1、2019-2020年八年级数学下册17.2实际问题与反比例函数教学案（3）（无答案）新人教版【学习目标】1．能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题．2.能综合利用物理杠杆知识、反比例函数的知识解决一些实际问题．【学习重点】掌握从物理问题中建构反比例函数模型．【学习难点】从实际问题中寻找变量之间的关系，关键是充分运用所学知识分析物理问题，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想．【自主学习】（这部分要求同学们课前独立完成，记下不明白的问题，课堂小组交流讨论）1.如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y＝于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向运动时

2、，Rt△QOP的面积（　　）．A．逐渐增大　B．逐渐减小　C．保持不变　D．无法确定2．已知变量与成反比例，且时，，则与之间的函数关系式是　　　　　．3．函数，当时，　　0，相应的图象在第　　象限内，随的增大而　　　．物理中的反比例函数关系（预习探索）1、杠杆定律：×=×。2、用电器的输出功率P（瓦）、两端电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）的关系：或或预习疑难摘要：【合作探究】（这部分要求同学们课堂完成。分为小组交流讨论、展示结论、提出问题、解决问题）二、探究新知（认真阅读教材52—53页内容）例3、小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米

3、（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？分析：1..什么是阻力和阻力臂？它们具有什么样的关系呢？2.你能由此题，利用反比例函数知识解释：为什么使用撬棍时，动力臂越长越省力吗解：（1）根据“杠杆定律”，有Fl=∴F与l的函数解析式为：F=，当l=1.5时，F=∴撬动石头至少需要牛顿的力（2）当F==时，l==∴－1.5=答：若想用力不超过400牛顿的一半，则动力臂至少要加长米。例4一个用电器的电阻是可以调节的，其范围为110~220欧姆，已知电压为220伏（1）输

4、出功率P与电阻R有怎样的函数关系？（2）这个用电器输出功率的范围多大？解：（1）根据电学知识，当U=220时，有P=∴输出功率P是电阻R的反比例函数，解析式为：P=（2）从①式可以看出，电阻越大，功率越小。当R=110时，P=当R=220时，P=∴用电器的输出功率在瓦到瓦之间例5在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I(A)与电阻R之间的函数关系如图所示。（1）写出I与R之间的函数解析式；（2）结合图象回答：当电路中的电流不超过12A时，电路中电阻R的取值范围是什么？分析：1.由物理学知识我们知道：当电压一定时，电流强度与最阻成什么关系？I(A)（牛）R(欧)942.如何计算电阻

5、R的取值范围？【当堂检测】：1．（中考变式·荆州）在某一电路中，电流I、电压U、电阻R三者之间满足关系I=．1）当哪个量一定时，另两个量成反比例函数关系？2）若I和R之间的函数关系图象如图，试猜想这一电路的电压是伏．V/m3ρ(kg/m3)252.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图像如图2所示，当V=10m3时，气体的密度是（　）．A．5kg/m3B．2kg/m3C．100kg/m3D．1kg/m33．物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强p与所受

6、压力F及受力面积S之间的计算公式为，当一个物体所受压力为定值时，则该物体所受压强p与受力面积S间的关系用图像表示大致可为(　　)．SOPOPSPOSPOSABCD4.一个气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，写出这个函数的解析式；求：(1)当气体体积为1m3时，气压是多少？(2)当气球内气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球体积应不小于多少？P(kpa)V(m3)12000.85..蓄电池的电压为定植，使用此电源时，电流I（）和电阻R（成反比例函数关系，且当I=4A，R=5.（1）蓄

7、电池的电压是多少？请你写出这一函数的表达式.（2）当电流喂A时，电阻是多少？（3）当电阻是10.时，电流是多少？（4）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么用电器的可变电阻应该控制在什么范围内？6如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况。实验数据记录如下：x（cm）…1015202530…y（N）…30201