2019-2020年八年级数学上册4.4一次函数的应用第2课时教案新版北师大版

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1、2019-2020年八年级数学上册4.4一次函数的应用第2课时教案新版北师大版l教学目标:知识与技能目标:进一步训练学生的识图能力,能通过函数图象获取信息,解决简单的实际问题;过程与方法目标:在函数图象信息获取过程中,进一步培养学生的数形结合意识,发展形象思维;在解决实际问题过程中,进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识.情感与态度目标在现实问题的解决中,使学生初步认识数学与人类生活的密切联系,从而培养学生学习数学的兴趣.l重点:一次函数图象的应用l难点:从函数图象中正确读取信息l教学流程:一、课前回顾二、指出下列格式中的k和b:注意:一次函数书写一

2、般写成(1)y=0.5x+3(2)y=-0.18x+10求一次函数的表达式的详细步骤1.设——一次函数表达式y=kx+b或者y=kx;2.代——将点的坐标代入y=kx+b中,列出关于K、b的方程3.解——解方程求出K、b值;4.定——把求出的k、b值代回到表达式中即可.解答实际情景函数图象信息问题的方法:法一:图象观察法法二:关系式计算法一、情境引入探究1:反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系,L2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,根据图意填空:(1)当销售量为2吨时,销售收入=_xx____元l1反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。l1对应的函数表

3、达式是 y=1000xl2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,根据图意填空:(2)当销售量为2吨时,销售成本=__3000________元l2反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。l2对应的函数表达式是 y=500x+xx       。(3)当销售量为6吨时,销售收入= 6000   元,销售成本= 5000  元,利润= 1000   元。(4)当销售量为 4吨时,销售收入等于销售成本。(4)当销售量 大于4吨时,该公司赢利(收入大于成本);当销售量 小于4吨    时,该公司亏损(收入小于成本);练习1:甲、乙两地相距40km,小明8:00点骑自行车

4、由甲地去乙地,平均车速为8km/h;小红10:00坐公共汽车也由甲地去乙地,平均车速为40km/h.设小明所用的时间为x(h),小明与甲地的距离为y1(km),小红离甲地的距离为y2(km).(1)分别写出y1,y2与x之间的函数表达式;(2)在同一个直角坐标系中,画出这两个函数的图象,并指出谁先到达乙地.(1)解小明所用时间为xh,由“路程=速度×时间”可知y1=8x,自变量x的取值范围是0≤x≤5由于小红比小明晚出发2h,因此小红所用时间为(x-2)h.从而y2=40(x-2),自变量x的取值范围是2≤x≤3.(2)解将以上两个函数的图象画在同一个直角坐标系中,

5、过点M(0,40)作射线l与x轴平行,它先与射线y2=40(x-2)相交,这表明小红先到达乙地.一、自主思考探究2:我边防局接到情报,近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶。边防局迅速派出快艇B追赶(如下图)下图中l1,l2分别表示B离岸起两船相对于海岸的距离s与追赶时间t之间的关系。(1)哪条线表示B到海岸距离与追赶时间之间的关系?分析:当t=0时,B距海岸0海里,即S=0,故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系(2)A、B哪个速度快?分析:任取一个时间点进行比较t从0增加到4时,l2的纵坐标增加了1,l1的纵坐标增加了2,所以,4分钟内,A行驶了1海里,B行

6、驶了2海里,所以B的速度快。(3)15分钟内B能否追上A?可以看出,当t=15时,l1上对应点在l2上对应点的下方。这表明15分钟时,B尚未追上A。(4)如果一直追下去,那么B能否追上A?如图延伸l1、l2,两直线有交点,交于点P。因此,如果一直追下去,那么B一定能追上A。(5)当A逃到离海岸12海里的公海时,B将无法对其进行检查。照此速度,B能否在A逃入公海前将其拦截?从图中可以看出,l1与l2交点P的纵坐标小于12这说明在A逃入公海前,我边防快艇B能够追上A。(6)L1与L2对应的两个一次函数y=k1x+b,y=k2x+b中,k1,k2的实际意义各是什么?可疑船

7、只A与快艇B的速度各是多少?K1表示快艇B的速度,k2表示可疑船只的速度。A的速度是0.2nmile/min快艇的速度是0.5nmile/min你还能用其他方法解决上述问题吗?关系式法y1=0.5xy2=0.2x+5练习2:1.某植物t天后的高度为ycm,图中的l反映了y与t之间的关系,根据图象回答下列问题:(1)植物刚栽的时候多高?9cm(2)3天后该植物多高?12cm3)几天后该植物高度可达21cm12天一、自主探究探究3:分段函数“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克,如果一次购买2千克以上的种子,超过2千克部分的种子的价格打8折。(1)填写下表:(2)写

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