2019-2020年八年级数学上册 3.3 勾股定理的应用（第3课时）教学案（无答案）（新版）苏科版

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1、2019-2020年八年级数学上册3.3勾股定理的应用（第3课时）教学案（无答案）（新版）苏科版一、教学目标：1．会运用勾股定理解决路程最短问题。2．在运用勾股定理解决问题中，进一步感受数学的“建模”思想3．进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值。二、教学重点、难点：勾股定理的应用三、教学过程：（一）．例题讲解例1．蚂议最短路程问题.（1）如图所示。有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米。在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面的A点相对的B点处的事物，需要爬行的最短路程是多少？（п的值取3）（2）如图是一个三级台

2、阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？（3）在图中，有一内腔长30cm、宽40cm、高50cm的木箱，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？例3．有一个如图所示的长方体的透明玻璃鱼缸，假设其长AD＝80cm，高AB＝60cm，水深为AE＝40cm,在水面上紧贴内壁G处有一鱼饵，G在水面线EF上，且EG＝60cm，一小虫想从鱼缸外的A点沿壁爬进鱼缸内G处吃鱼饵．(1)小动物应该走怎样的路线才使爬的

3、路线最短呢？请你在图中画出它爬行的路线，并用箭头标注．(2)求小动物爬行的最短路线长．四．课堂小结：通过这节课的学习活动你有哪些收获？3.3勾股定理的应用（3）作业班级姓名一、填空题：5201510CAB1．一架5m长的梯子靠在一面墙上，梯子的底部离建筑物1m，若梯子底部滑开2m，则梯子顶部下滑的距离是___________(结果可含根号).2．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是_____________二、解答题：3．在一个内腔长4cm、宽3cm、高5cm的木

4、箱中放一根笔直的细玻璃管，这根玻璃管的长度至多为多少cm？HEDGFCBA4．如图，一只蜘蛛在一块长方体木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体的对角顶点G处，若AB=3cm,BC=5cm,BF=6cm,问蜘蛛要沿着怎样的路线爬行，才能最快抓到苍蝇？这时蜘蛛走过的路程是多少厘米？6．如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东45°的BP方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域。（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？B

5、AP