2019-2020年九年级数学上学期半期考试试题

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1、2019-2020年九年级数学上学期半期考试试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2．一元二次方程x2－3x＋4＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实根B．有两个相等的实根C．无实数根D．不能确定3.二次函数的图象的顶点坐标是（）A．(1，3)B．（一1，3）C．（1，一3）D．（一1，一3）4．方程是关于x的一元二次方程，则（）A、B、C、D、5.将抛物线y=（x﹣1）2+3向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为（）A．y=

2、（x﹣2）2B．y=x2C．y=x2+6D．y=（x﹣2）2+6246.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x²－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是（）A.24B.26或16C.26D.167.已知二次函数y=x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根是（）A.x1=1，x2=﹣1B.x1=1，x2=2C.x1=1，x2=0D.x1=1，x2=38.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（）A

3、．2B．4C．4D．89．在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是()ABCD10．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是（　）hA．（，1）B．（1，﹣）C．（2，﹣2）D．（2，﹣2）Y11.如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同

4、．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（　）6A．B．C.D.12.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＞0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤4a﹣2b+c＜0，其中正确的个数是（　）A．2B．3C．4D．5二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13.抛物线与坐标轴的交点个数是2,则k的取值范围是________．14.用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是______cm2.15.若点

5、A（a–2，5）与点B（8，–5）关于原点对称，则a=。16.△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，则至少旋转________度与图形重合.17.今年3月12日植树节活动中，某单位的职工分成两个小组植树，已知他们植树的总数相同，均为100多棵，如果两个小组人数不等，第一组有一人植了6棵，其他每人都植了13棵；第二组有一人植了5棵，其他每人都植了10棵，则该单位共有职工_______人．18.如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连接AD1、BC1．

6、若∠ACB=30°，AB=1，CC1=x，△ACD与△A1C1D1重叠部分面积为S，则下列结论：①△A1AD1≌△CC1B；②当x=1时，四边形ABC1D1是菱形；③当x=2时，△BDD1为等边三角形；④S=（x﹣2）2（0≤x≤2）．其中正确的是_．_____（将所有正确答案的序号都填写在横线上）三、解答题（本大题2个小题，共14分）19．在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）分别写出A、B两点的坐标；（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1；（3）求出线段B1A所在直线l的函数解析式，并写

7、出在直线l上从B1到A的自变量x的取值范围．20.解下列方程：（2）6+3x=x（x+2）f四、解答题（本大题4个小题，共10分）21.先化简，再求值：，其中.22.电动自动车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？23.已知二次函数y=x2-2(m+1)x+m(m+2)（1）求证:无论m为任何实数，

8、该函数图象与轴两个交点之间的距离为定值。（2）若该函数图象的对称轴为直线x=2，试求二次函数的最小值．24.对x，y定义一种新运算(其中a，b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则混合运算,例如:.(1)已知.请解答下列问题.求a，b的值.若,则称M是m的函数,当自变量m在的范围内取值时