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时间:2019-11-12
《2019-2020年九年级数学上学期期中试卷(含解析) 新人教版(II)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年九年级数学上学期期中试卷(含解析)新人教版(II)一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1.下列方程中,关于x的一元二次方程是( )A.x2﹣2x﹣3=0B.x2﹣2y﹣1=0C.x2﹣x(x+3)=0D.ax2+bx+c=02.将一元二次方程4x2+5x=81化为一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )A.4,5,81B.4,5,﹣81C.4,5,0D.4x2,5x,﹣813.下列图案中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )A.B.C.D.4.关于x的一元二次方程x
2、2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是( )A.m>B.m=C.m<D.m<﹣5.如图,点A,B,C是⊙O上的三点,已知∠ACB=50°,那么∠AOB的度数是( )A.90°B.95°C.100°D.120°6.在平面直角坐标系中,把点P(﹣3,2)绕原点O顺时针旋转180°,所得到的对应点P′的坐标为( )A.(3,2)B.(2,﹣3)C.(﹣3,﹣2)D.(3,﹣2)7.函数y=﹣x2+1的图象大致为( )A.B.CD.8.抛物线y=﹣x2+x﹣1,经过配方化成y=a(x﹣h)2+k的形式
3、是( )A.B.C.D.9.二次函数y=ax2+bx+c,自变量x与函数y的对应值如表:x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10…y…40﹣2﹣204…下列说法正确的是( )A.抛物线的开口向下B.当x>﹣3时,y随x的增大而增大C.二次函数的最小值是﹣2D.抛物线的对称轴是x=﹣10.如图,点A、B、C是圆O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OF⊥OA交圆O于点F,则∠CBF等于( )A.12.5°B.15°C.20°D.22.5°11.已知x1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根,记△=b2﹣4
4、ac,M=(2ax1+b)2,则关于△与M大小关系的下列说法中,正确的是( )A.△>MB.△=MC.△<MD.无法确定△与M的大小12.如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,2)、(0,3)之间(包含端点).有下列结论:①当x=3时,y=0;②3a+b>0;③﹣1≤a≤﹣;④≤n≤4.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)13.已知方程x2+100x+10=0的两根分别为x1,x2,则x1x2
5、﹣x1﹣x2的值等于 .14.将二次函数y=﹣x2+2x+4的图象向下平移1个单位后,所得图象对应函数的最大值为 .15.如图,将Rt△ABC(∠B=25°)绕点A顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点C,A,B1在同一条直线上,那么旋转角等于 .16.某工厂实行技术改造,产量年均增长率为x,已知xx年产量为1万件,那么2011年的产量y与x间的关系式为 (万件).17.如图,直线L1∥L2,圆O与L1和L2分别相切于点A和点B,点M和点N分别是L1和L2上的动点,MN沿L1和L2平移,圆O的半径为1,∠1=
6、60°,当MN与圆相切时,AM的长度等于 .18.如图,抛物线y=x2+bx+与y轴相交于点A,与过点A平行于x轴的直线相交于点B(点B在第一象限).抛物线的顶点C在直线OB上,对称轴与x轴相交于点D.平移抛物线,使其经过点A、D,则平移后的抛物线的解析式为 . 三、解答题(共7小题,满分66分)19.用适当的方法解下列方程:(1)x(x﹣1)=3﹣3x(2)2x2﹣4x﹣1=0(配方法)20.如图所示,BC为⊙O的直径,弦AD⊥BC于E,∠C=60°.求证:△ABD为等边三角形.21.如图,已知抛物线y=ax2+b
7、x﹣3的对称轴为直线x=1,交x轴于A、B两点,交y轴于C点,其中B点的坐标为(3,0).(1)直接写出A点的坐标;(2)求二次函数y=ax2+bx﹣3的解析式.22.已知关于x的方程x2﹣(2k+1)x+4(k﹣)=0(1)求证:无论k取何值,这个方程总有实数根;(2)若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.23.如图,某市近郊有一块长为60米,宽为50米的矩形荒地,地方政府准备在此建一个综合性休闲广场,其中阴影部分为通道,通道的宽度均相等,中间的三个矩形(其中三个矩形的
8、一边长均为a米)区域将铺设塑胶地面作为运动场地.(1)设通道的宽度为x米,则a= (用含x的代数式表示);(2)若塑胶运动场地总占地面积为2430平方米.请问通道的宽度为多少米?24.如图,抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(﹣1,0).(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;(2)判
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