2019-2020年九年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版(II)

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1、2019-2020年九年级数学上学期期中试卷（含解析）新人教版(II)一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）A．x2﹣2x﹣3=0B．x2﹣2y﹣1=0C．x2﹣x（x+3）=0D．ax2+bx+c=02．将一元二次方程4x2+5x=81化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）A．4，5，81B．4，5，﹣81C．4，5，0D．4x2，5x，﹣813．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．关于x的一元二次方程x

2、2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）A．m＞B．m=C．m＜D．m＜﹣5．如图，点A，B，C是⊙O上的三点，已知∠ACB=50°，那么∠AOB的度数是（　　）A．90°B．95°C．100°D．120°6．在平面直角坐标系中，把点P（﹣3，2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为（　　）A．（3，2）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）7．函数y=﹣x2+1的图象大致为（　　）A．B．CD．8．抛物线y=﹣x2+x﹣1，经过配方化成y=a（x﹣h）2+k的形式

3、是（　　）A．B．C．D．9．二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10…y…40﹣2﹣204…下列说法正确的是（　　）A．抛物线的开口向下B．当x＞﹣3时，y随x的增大而增大C．二次函数的最小值是﹣2D．抛物线的对称轴是x=﹣10．如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OA交圆O于点F，则∠CBF等于（　　）A．12.5°B．15°C．20°D．22.5°11．已知x1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根，记△=b2﹣4

4、ac，M=（2ax1+b）2，则关于△与M大小关系的下列说法中，正确的是（　　）A．△＞MB．△=MC．△＜MD．无法确定△与M的大小12．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点）．有下列结论：①当x=3时，y=0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣；④≤n≤4．其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．已知方程x2+100x+10=0的两根分别为x1，x2，则x1x2

5、﹣x1﹣x2的值等于　　．14．将二次函数y=﹣x2+2x+4的图象向下平移1个单位后，所得图象对应函数的最大值为　　．15．如图，将Rt△ABC（∠B=25°）绕点A顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于　　．16．某工厂实行技术改造，产量年均增长率为x，已知xx年产量为1万件，那么2011年的产量y与x间的关系式为　　（万件）．17．如图，直线L1∥L2，圆O与L1和L2分别相切于点A和点B，点M和点N分别是L1和L2上的动点，MN沿L1和L2平移，圆O的半径为1，∠1=

6、60°，当MN与圆相切时，AM的长度等于　　．18．如图，抛物线y=x2+bx+与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）．抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为　　．　三、解答题（共7小题，满分66分）19．用适当的方法解下列方程：（1）x（x﹣1）=3﹣3x（2）2x2﹣4x﹣1=0（配方法）20．如图所示，BC为⊙O的直径，弦AD⊥BC于E，∠C=60°．求证：△ABD为等边三角形．21．如图，已知抛物线y=ax2+b

7、x﹣3的对称轴为直线x=1，交x轴于A、B两点，交y轴于C点，其中B点的坐标为（3，0）．（1）直接写出A点的坐标；（2）求二次函数y=ax2+bx﹣3的解析式．22．已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0（1）求证：无论k取何值，这个方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a=4，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．23．如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的

8、一边长均为a米）区域将铺设塑胶地面作为运动场地．（1）设通道的宽度为x米，则a=　　（用含x的代数式表示）；（2）若塑胶运动场地总占地面积为2430平方米．请问通道的宽度为多少米？24．如图，抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判