2019-2020学年高二数学下学期补考试题

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1、2019-2020学年高二数学下学期补考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题的否定是A.B.C.D.2.复数A.B.C.D.3.抛物线的焦点坐标是A.B.C.D.4、函数y＝x4－4x＋3在区间[－2，3]上的最小值为A．36　　　B．12　　　　　C．0D．72　5．已知、是异面直线，平面，平面，则、的位置关系是A．相交B．平行C．重合D．不能确定6.设，，都是正数，则三个数，，A.都大于2B.至少有一个大于2C.至少有一个不小于2D.至少有一个

2、不大于27.已知为自然对数的底数，则函数的单调递增区间是A.B.C.D.8.若直线的参数方程为，则直线的斜率为A．B．C．D．9.若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是10.若抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则双曲线的离心率为A．B．　C．D．11.已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10，则f（2）等于A．11或18B．11C．18D．17或1812.若不等式2xlnx≥﹣x2+ax﹣3对x∈（0，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是A．（﹣∞，0）B．（0，+∞）C．（﹣∞，4]

3、D．[4，+∞）二、填空题（每小5分，满分20分）13．曲线在点处的切线方程为________.14.若命题“存在x∈R，x2﹣2x+2=m”为假命题，则实数m的取值范围是　　．15．已知点在抛物线上，且点到的准线的距离与点到轴的距离相等，则的值为16．定义在上的函数满足：，，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为.三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.)17.设命题实数满足，其中，题实数满足.（1）若，有且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必

4、要条件，求实数的取值范围.18．在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．（1）若，求与的交点坐标；（2）若且上的点到距离的最大值为，求实数的值．19.如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的中点.（1）证明：//平面；（2）设，三棱锥的体积，求到平面的距离.20.已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c﹣16．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若f（x）有极大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最小值．21.设为曲线上两点，与的横坐标之和为4．（1）求直线的斜率；（2）设曲线上一点，在点处

5、的切线与直线平行，且，求直线的方程．22.设函数f（x）=2lnx﹣x2．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）若关于x的方程f（x）+x2﹣x﹣2﹣a=0在区间[1，3]内恰有两个相异实根，求实数a的取值范围．考试时间：xx7月日—日上饶县中学xx高二年级下学期补考数学试卷答案1.B2.B3.A4.C5.A6.C7.A8.D9.A10.A11.C12.C13.14..m＜115.116.17.解：（1）命题p：实数x满足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0，解得a＜x＜3a．命题q中：实数x满足2＜x≤3．若a=1，

6、则p中：1＜x＜3，∵p且q为真，∴，解得2＜x＜3，故所求x∈（2，3）．（2）若¬p是¬q的充分不必要条件，则q是p的充分不必要条件，∴，解得1＜a≤2，∴a的取值范围．是（1，2]18.解：（1）曲线的普通方程为．当时，直线的普通方程为．由解得或从而与的交点坐标为，．（2）直线的普通方程为，故上的点到的距离为因为时，的最大值为，所以；19.的距离为20..解：（Ⅰ）由题f（x）=ax3+bx+c，可得f′（x）=3ax2+b，又函数在点x=2处取得极值c﹣16∴，即，化简得解得a=1，b=﹣12（II）由（I）知f（x）

7、=x3﹣12x+c，f′（x）=3x2﹣12=3（x+2）（x﹣2）令f′（x）=3x2﹣12=3（x+2）（x﹣2）=0，解得x1=﹣2，x2=2当x∈（﹣∞，﹣2）时，f′（x）＞0，故f（x）在∈（﹣∞，﹣2）上为增函数；当x∈（﹣2，2）时，f′（x）＜0，故f（x）在（﹣2，2）上为减函数；当x∈（2，+∞）时，f′（x）＞0，故f（x）在（2，+∞）上为增函数；由此可知f（x）在x1=﹣2处取得极大值f（﹣2）=16+c，f（x）在x2=2处取得极小值f（2）=c﹣16，由题设条件知16+c=28得，c=12此时f

8、（﹣3）=9+c=21，f（3）=﹣9+c=3，f（2）=﹣16+c=﹣4因此f（x）在[﹣3，3]上的最小值f（2）=﹣421.（2）由，得．设M（x3，y3），由题设知，解得，于是M（2，1）．设直线AB的方程为，故线段AB的中点为N（2，2+m），

9、MN

10、=

11、m+1

12、．