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时间:2019-11-12
《2019-2020学年高二数学零诊模拟试题 文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年高二数学零诊模拟试题文一.选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.A.B.C.D.2.已知集合,B={–2,0,1,2},则AB=A.{0,1}B.{0,1,2}C.{1,2}D.{–2,0,1,2}3.函数的图像大致为4.已知向量,满足,,则A.10B.12C.14D.165.双曲线的离心率为,则其渐近线方程为A.B.C.D.6.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如.在不超过30的素数中
2、,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是A.B.C.D.7.已知是定义域为的奇函数,满足.若,则A.B.0C.2D.508.已知,是椭圆的左,右焦点,是的左顶点,点在过且斜率为的直线上,为等腰三角形,,则的离心率为A.B.C.D.9.设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点(–2,0)且斜率为的直线与C交于M,N两点,则=A.5B.6C.7D.810.设函数,若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为A.B.C.D.11.在四面体中,平面平面,则该四面体外接球的表面积为A.B.C.D.12.已知函数有唯一零点,则a=A.B.C.D.二.填空题:本题共4小题,
3、每小题5分,共20分。13.若,满足约束条件,则的最小值为__________.14.函数在点处的切线方程为__________.15.已知圆柱的高为,它的两个底面的圆周在直径为4的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为______.16.在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若=+,则+的最大值为__________.三.解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(本小题满分12分)
4、设函数,其中.已知.(Ⅰ)求;(Ⅱ)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求在上的最小值.18.(本小题满分12分)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最
5、高气温数据,得下面的频数分布表:最高气温[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)天数216362574(Ⅰ)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;(Ⅱ)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.19.(本小题满分12分)如图,四棱锥中,平面,为线段上一点,,为的中点.(Ⅰ)证明:(Ⅱ)求四面体的体积.20.(本小题满分12分)已知椭圆C:(a>b>0),四点P1(1,1),P2(0,1),P3(–1,),P4(
6、1,)中恰有三点在椭圆C上.(Ⅰ)求C的方程;(Ⅱ)设直线l不经过P2点且与C相交于A,B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1,证明:l过定点.21.(本小题满分12分)函数.(I)求的单调区间;(II)若,求证:.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.21.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,直线,曲线上任意一点到极点的距离等于它到直线的距离.(I)求曲线的极坐标方程;(II)若是曲线上两点,且,求的最大值.23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(I)求的最小值;(
7、II)若均为正实数,且满足,求证:.xx春期四川省棠湖中学高二年级零诊模拟考试文科数学答案一.选择题1.D2.B3.B4.C5.B6.C7.C8.D9.C10.D11.A12.A二.填空题13.14.15.16.三.解答题17解:(Ⅰ)因为,所以由题设知,所以,.故,,又,所以.(Ⅱ)由(Ⅰ)得所以.因为,所以,当,即时,取得最小值.18.解:(Ⅰ)这种酸奶一天的需求量不超过300瓶,当且仅当最高气温低于25,由表格数据知,最高气温低于25的频率为错误!未找到引用源。,所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率估计值为0.6.(Ⅱ)当这种酸奶一天的进货
8、量为450瓶时,若最高气温不低于25,则Y=6错误!未找到引用源。450-4错误
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