2019-2020年高中物理 第六章 万有引力与航天 6.4 万有引力理论的成就领学案新人教版必修2

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1、2019-2020年高中物理第六章万有引力与航天6.4万有引力理论的成就领学案新人教版必修2学习目标1．了解万有引力定律在天文学上的应用2．会用万有引力定律计算天体的质量和密度3．掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法学习疑问学习建议【预学能掌握的内容】1．地球上的物体具有的重力是由于而产生的，若不考虑地球自转的影响，地面上的物体所受的重力等于物体受到的。所以我们只需测出和地球表面的即可求地球的质量。2．计算中心天体的质量，首先观测围绕中心天体运动的和，然后根据万有引力提供由牛顿第二定律列出方程，求得中心天体的质量M=。3．海王星是在年月日德国的伽勒在勒维耶预言的

2、位置附近发现的，发现的过程是：发现的实际运动轨道与的轨道总有一些偏差，根据观察到的偏差数据和万有引力定律计算出，并预测可能出现的时刻和位置；在预测的时间去观察预测的位置。海王星的发现最终确立了也成为科学史上的美谈。【合作探究一】实验室里“称量”地球的质量阅读教材41页“科学真是迷人”部分的内容，思考问题：推导出地球质量的表达式，说明卡文迪许为什么能把自己的实验说成是“称量地球的重量”？【归纳总结】实验室里“称量”地球的质量1．称量条件：2．称量原理：地面上物体的力等于地球对该物体的力，即3．称量结果：地球的质量【典题探究】例题1：设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=

3、6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，试估算地球的质量。【合作探究二】计算中心天体的质量问题:阅读教材“计算天体的质量”标题下的内容,结合教材知识以及前面所学匀速圆周运动的知识,加以讨论、综合,然后回答下列问题。1.行星绕太阳做什么运动？通常情况下可以建立怎样的运动模型？2.行星绕太阳做圆周运动的向心力是由什么力提供的？3.请根据万有引力定律和牛顿第二定律及圆周运动知识，用已知物理量表示出太阳的质量，若已知某行星的质量为，轨道半径为，公转周期为，引力常量为。4.应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力求出的天体质量还有几种表达式?各是什么?5.应用此

4、方法能否求出环绕天体的质量?6.请你总结应用万有引力定律计算未知天体质量的方法。【归纳总结】1.常见的中心天体质量的两种求解方法①利用天体表面万有引力与重力的关系求解：即由,得＝。②利用环绕法：利用万有引力充当向心力，即,根据已知量或待求量，可灵活选取===等。2.注意公式中与与不同通常指，通常指，,其中为；是；是，两者意义不同。【典题探究】例题2：假定地球绕太阳做匀速圆周运动，周期为365天，地球到太阳的距离为m，取G＝N·，求太阳的质量。【合作探究三】计算中心天体的密度问题：既然我们已经能够求解天体的质量，那么能否求解天体的平均密度？如何求？写出其计算表达式。【归纳总结】计算中心

5、天体的密度的两种求法（1）方法一：利用天体表面的，求天体的密度。由==解得：=（2）方法二：利用天体的卫星求天体的密度。设卫星绕天体运动的轨道半径为，周期为，天体半径为，则可列出方程：=·解得=拓展结论：当卫星（或行星）在靠近天体的轨道上运行时，其轨道半径等于天体半径，则天体密度为：=。【典题探究】例题3：（多选）若已知某行星绕太阳公转的半径为，公转周期为，引力常量为，太阳的半径为，由此可求（）A.某行星质量B.太阳的质量C.某行星的密度D.太阳的密度【合作探究四】发现未知天体问题1：应用万有引力定律发现了哪些天体？问题2：人们是怎样应用万有引力定律来发现未知天体的【典题探究】例题4

6、：下列说法正确的是(　　)A．海王星是人们直接应用万有引力定律计算的轨道而发现的B．天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的C．海王星是人们经过长期的太空观测而发现的D．天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此，人们发现了海王星【课堂检测】1．已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M(引力常量G为已知)(　)A．月球绕地球运行的周期T1及月球到地球中心的距离R1B．地球绕太阳运行周期T2及地球到太阳中心的距离R2C．地球绕太阳运行的速度v3及地球到太阳中心的距离R3D．地球表面的重力加速度g及地球到太阳中心的距离R42．

7、已知地球的质量为M，月球的质量为m，月球绕地球运行的轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，则月球绕地球运转轨道处的重力加速度大小等于(　　)A.B.C.D.r3．一行星绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v.引力常量为G，则(　　)A．恒星的质量为B．行星的质量为C．行星运动的轨道半径为D．行星运动的加速度为4.行星的运动可看做匀速圆周运动，则行星绕太阳运动的轨道半径R的三次方与周期T的平方的比值为常量＝k，下列说法正确的是(　　)