2019-2020学年高二数学下学期5月月考试题理

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1、2019-2020学年高二数学下学期5月月考试题理一、选择题：共12题，每小题6分，共72分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．若复数z=i（3﹣2i）（i是虚数单位），则z=（  ） A．2﹣3i B．2+3i C．3+2i D．3﹣2i 2．有一段演绎推理是这样的：“所有4的倍数都是2的倍数，某数是4的倍数，故这个数是2的倍数”．那么，这个演绎推理（  ） A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．没有错误 3．用分析法证明：欲使①A＞B，只需②C＜D，这里①是②的（　　）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．曲线y

2、=在点（1，1）处切线的斜率等于（　　）A．2eB．eC．2D．15．设随机变量X～B（10，0.8），则D（2X+1）等于（  ） A．6.4 B．7.4 C．3.4 D．8.26．输出下列四个命题： ①回归直线恒过样本点的中心点；②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线； ③残差平方和越小的模型，模型拟合的效果越好； ④在线性回归分析中，如果两个变量的相关性越强，则相关系数就越接近于1． 其中真命题的个数为 （  ） A．1 B．2 C．3 D．4  7．高二年级1000名学生考试成绩近似服从正态分布N（500，1600），则成绩在580分以上的学生人数约为（  ）

3、 （附：P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）=68.26%；P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.44%） A．3 B．23 C．46 D．2088．高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，其中工厂甲必须有班级去，每班去何工厂可自由选择，则不同的分配方案有（　　）A．16种B．18种C．37种D．48种9．若函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示．则（　　）A．x=1是最小值点B．x=0是极小值点C．x=2是极小值点D．函数f（x）在（1，2）上单调递增10．方程lnx+x-4=0的实根所在的区间是（　　）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）11．某种种

4、子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为（　　）A．200B．100C．300D．40012．已知依次规律可以推出，则实数a=（　　）A．2nB．3nC．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分 13．（x+a）10的展开式中，x7的系数为15，则a=　　　　　　．14．8个相同的小球放入3个不同盒子中，每盒不空的放法共有　　　　　　种．15．曲线和直线x+y=1围成封闭图形的面积是16．从0,1,2,3,4,5,6中任取两个不同的数,事件A为”取到两数都是偶数”,事件B为”取到两数的和

5、为偶数”,则P(A

6、B)=三、解答题：本大题共4小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（14分）已知，其中，i为虚数单位，(1)若为纯虚数，求m。(2)若18．（14分）某冷饮店为了解气温变化对其营业额的影响，随机记录了该店1月份销售淡季中5天的日营业额y（单位：百元）与该地当日最低气温x（单位：℃）的数据，如下表所示： x3 67910y1210887（Ⅰ）判定y与x之间是正相关还是负相关，并求回归方程（Ⅱ）若该地1月份某天的最低气温为6℃，预测该店当日的营业额。 19.（14分）已知a为实数，f（x）=（x2﹣4）（x﹣a）．（1）求导数f′（x）；（2

7、）若f′（﹣1）=0，求f（x）在[﹣2，2]上的最大值和最小值．20.（14分）已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴正半轴，建立直角坐标系．（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）若点P在曲线C上，点Q的直角坐标是(),其中，求

8、PQ

9、的最大值.高二数理参考答案BDBCABBCCBAD13.14.2115.16.17.m=-2,范围[2,6]18.y=-0.7x+13.9970元19.f′（x）=3x2﹣2ax﹣4．a=．在[﹣2，2]上的最大值为，最小值为﹣．20.最大5