2019-2020年九年级中考一模（期中）数学试题

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1、2019-2020年九年级中考一模（期中）数学试题考生在答题前请认真阅读本注意事项1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡指定的区域内，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上．1．－3的倒数是【▲】A．B．3C．D．2．下列运算中正确的是【▲】A．B．C．D．3．若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数

2、是【▲】A．5B．6C．7D．84．将0.000075用科学记数法表示为【▲】A．7.5×105B．7.5×10-5C．0.75×10-4D．75×10-65．在直角坐标系中，点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为【▲】A．（1，－2）B．（2，－1）C．（－1，2）D．（－1，－2）6．若两圆的半径分别是2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是【▲】A．内切B．相交C．外切D．外离7．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是【▲】A．我B．的C．梦D．中8．甲盒子中有编号为1、2、3的3个白

3、色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地各取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为【▲】A．B．C．D．9．若二次函数配方后为，则、的值分别为【▲】A．2、6B．2、8C．－2、6D．－2、810．如图，在平行四边形ABCD中，AC=12，BD=8，P是AC上的一个动点，过点P作EF∥BD，与平行四边形的两条边分别交于点E、F．设CP=x，EF=y，则下列图象ABCD中，能表示y与x的函数关系的图象大致是【▲】二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上．ABCDEF11．在

4、函数中，自变量的取值范围是▲．12．分解因式：=▲．13．若分式的值为0，则的值为▲．（第14题）14．如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，ADBCBE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为▲．15．某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物AB的高度．如图，他们先在点C处（第15题）测得建筑物AB的顶点A的仰角为，然后向建筑物ABABCDEF前进20m到达点D处，又测得点A的仰角为，则建筑物AB的高度是▲m．16．抛物线的图象和x轴有交点，则k的取ABCDOxy（第17题）值范围是▲．17．如

5、图，在△ABC中，∠ACB=52°，点D，E分别是AB，AC的中点．若点F在线段DE上，且∠AFC=90°，则∠FAE的度数为▲°．18．如图，在平行四边形OADB中，对角线AB、OD相交于（第18题）点C，反比例函数（k＞0）在第一象限的图象经过A、C两点，若平行四边形OADB面积为12，则k的值为▲．三、解答题（本题共10小题，共96分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答．19．（本题满分10分）计算：（1）；（2）．20．（本题满分8分）先化简，再选取一个合适的x的值代入求值．ABCDEF21．（本题满分8分）解方程组：22．（本题

6、满分8分）如图，在□ABCD中，为上两点，且，．（第22题）求证：（1）；（2）四边形是矩形．O3－1xy23．（本题满分8分）已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，直接写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围；（第23题）（3）当≤x≤2时，求y的最大值．24．（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，．（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；ABCODE（2）若，判断动点P（m，n）所形成的函数图象是否经过点A（4，5），并说明理由．

7、25．（本题满分8分）在直角三角形ABC中，∠C=90°，点O为AB上的一点，以点O为圆心，OA为半径的圆弧与BC相切于点D，交AC于点E，连接AD．（1）求证：AD平分∠BAC；（第25题）（2）已知AE=2，DC=，求圆弧的半径．26．（本题满分12分）某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y＝－2x＋100．（利润=售价－制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的