2019-2020年九年级下数学第八周周练习

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1、2019-2020年九年级下数学第八周周练习一、选择题：1．下列各式运算中，正确的是（　　）A．（a+b）2=a2+b2B．C．a3•a4=a12D．2．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≥1B．x≤1C．x＞0D．x＞13．如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65πcm2，扇形的弧长为10πcm，则圆锥母线长是（　　）A．5cmB．10cmC．12cmD．13cm4．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（　　）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形5．下列说法中，你认为正确的是（　　）A．四边形具有稳定性B．等边三角形是中心对称图形C

2、．等腰梯形的对角线一定互相垂直D．任意多边形的外角和是360°6．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（　　）A．众数B．中位数C．平均数D．极差7．如图，A、B、C是反比例函数y=（x＜0）图象上三点，作直线l，使A、B、C到直线l的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线l共有（　　）A．4条B．3条C．2条D．1条二、填空题：8．命题“对顶角相等”的逆命题是　　命题（填“真”或“假”）．9．分解因式：a3﹣4a=　　．10．一元二次方程x2+x﹣2=0的

3、两根之积是　　．11．如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=38°，则∠OAC的度数是　　度．14题图13题图12题图11题图12．如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是　　（只填一个）．13．如图，在平面直角坐标系中，点A（a，b）为第一象限内一点，且a＜b．连结OA，并以点A为旋转中心把OA逆时针转90°后得线段BA．若点A、B恰好都在同一反比例函数的图象上，则的值等于　　．14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上

4、的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是　　．三、解答题：15．计算：（1）

5、﹣2

6、﹣（1+）0+；（2）（a﹣）÷．16．（1）解方程：+=4．（2）解不等式组：．17．在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，方法是(如图所示)：画线段AB，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点C，连结AC；再以点C为圆心，以AC长为半径画弧，交AC的延长线于D，连结DB.则△ABD就是直角三角形.⑴请你说明其中的道理；⑵请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30°(不写作法，保留作图痕迹).

7、18．小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．19．随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？（2

8、）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？20．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C分别在y轴，x轴上，∠ACB=90°，OA=，抛物线y=ax2﹣ax﹣a经过点B（2，），与y轴交于点D．（1）求抛物线的表达式；（2）点B关于直线AC的对称点是否

9、在抛物线上？请说明理由；（3）延长BA交抛物线于点E，连接ED，试说明ED∥AC的理由．21．在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，如图为点P，Q的“相关矩形”示意图．（1）已知点A的坐标为（1，0），①若点B的坐标为（3，1），求点A，B的“相关矩形”的面积；②点C在直线x=3上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；（2）⊙O的半