2019-2020年九年级下学期第一次质量监测数学试题

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1、2019-2020年九年级下学期第一次质量监测数学试题一、精心选一选：（每题3分，共24分）1.－3的相反数是【】A.3B.-3C.-D.2.下列计算正确的是【】A.　B.　C.　D.3.下列根式中，与是同类二次根式的是【】A.B.C.D.4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是【】第4题图第6题图5.下列方程中,有两个不相等的实数根的是【】A．x2+1=0B．x2-2x+1=0C．x2+x+2=0D．x2+2x-1=06.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1

2、＝25°，则∠2的度数为【】A．20°B．25°C．30°D．35°7.某商品的进价为800元,出售标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,要保证利润率不低于5％,该商品最多可打【】A.9折B.8折C.7折D.6折8.观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,……，按此规律第5个图中共有点的个数是【】A．31B．46C．51D．66二、耐心填一填：（每题3分，共30分）9.若二次根式有意义，则的取值范围是.10.分解因式:=.1

3、1.今年三八节某市150家景区接待游客约5245000人，数字5245000用科学记数法表示为.12.若分式方程有增根，则m=.13.若分式的值为0，则x的值等于.14.若与是同类项，则=.15.若是方程的一个根，则的值为.16.如图点A,B,C,D在圆O上，点O在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=°.17.如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，点E，F分别是CD和AB的中点．现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH．若HG的延长线恰好经过点D，则CD

4、的长为.ABCED第16题图第17题图第18题图18.如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=，DE交AC于点E，且．下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8或；④．其中正确的结论是.（把你认为正确结论的序号都填上）三、细心做一做：（20～24题每题8分，19题、25题每题10分，26～28题每题12分,共96分）19．(1)计算；；(2)解方程：.20.先化简，再求值，其中是

5、2的整数解．21.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.（1）求的取值范围；（2）若为正整数，求该方程的根.22.如图是两个全等的含30°角的直角三角形．（1）将其相等边拼在一起，组成一个没有重叠部分的平面图形，请你画出所有不同的拼接平面图形的示意图；（2）若将（1）中平面图形分别印制在质地、形状、大小完全相同的卡片上，洗匀后从中随机抽取一张，求抽取的卡片上平面图形为轴对称图形的概率．23.如图,AB∥FC,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,分别延长FD和CB交于点G．（1）求证：△

6、ADE≌△CFE；（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长．24.海中两个灯塔A、B，其中B位于A的正东方向上，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点C处测得灯塔A在西北方向上，灯塔B在北偏东30°方向上，渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点D，这是测得灯塔A在北偏西60°方向上，求灯塔A、B间的距离.（计算结果用根号表示，不取近似值）25.如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为，OP=1.求

7、BC的长．26.在xx年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套.设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套.（1）求出y与x的函数关系式.（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元？（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？27.如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，

8、点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时,当A，B，M,N在同一直线上时,(2)中的结论是否仍成立?若成立,试证明之，若不成立，请说明理由．28.如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于点D，且BD＝8