2019-2020年九年级下学期开学检测数学试题(II)

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1、2019-2020年九年级下学期开学检测数学试题(II)考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。2.答题前，必须在答题卷的左边填写班级、姓名和座位号。3.考试结束后，只上交答题卷。一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1.若抛物线y=ax2经过点P(l，－2)，则它也经过（）A.P1(－1，－2)B.P2(－l,2)C.P3(l,2)D.P4(2,1)2.如图是著名画家达芬奇的名画《蒙

2、娜丽莎》.画中的脸部被包在矩形ABCD内，点E是AB的黄金分割点，,若AB=2a,则BE长为（）A.B.C.D.3.一条弦把圆分成2∶3两部分，这条弦所对的圆周角为（）A．60°B．60°或120°C．144°D．72°或108°4.△ABC中，∠C=Rt∠，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D，则AE的长为（）A.B.C.D.5.两个不相等的实数，满足：，，则的值为（）A.6B.－6C.4D.－4（第8题）（第4题）（第2题）6.已知AB为⊙O的直径P为⊙O上任意一点，则点关于A

3、B的对称点P′与⊙O的位置为()A在⊙O内B在⊙O外C在⊙O上D不能确定7.已知均为非负实数，且，则代数式的最小值为（）A.B.C.D.08.如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，射线PD与⊙O相交于C，D两点，点E是CD中点，若∠APB=40°，则∠AEP的度数是（）A.40°B.50°C.60°D.70°9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为（）A．1B．C．—1D．10.二次函数（其中），下列

4、说法正确的（）A．当>2时，都有随着的增大而增大；B．当<3时，都有随着的增大而减小；C．若当时，都有随着的增大而减小，则；D．若当时，都有随着的增大而减小，则.二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.现有一个样本方差的计算式S2=[(x1-20)2+(x2-20)2+…+(x10-20)2]，则该样本的平均数是__▲_____.12.函数y＝有意义的自变量x的取值范围是▲.13.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为▲.

5、（第14题）（第13题）14.如图，在中，，，，点在边上，且，则的长为▲.（第9题）15.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（4，a）（a＞4），半径为4，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是.16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=10，BC=30，动点P从点B开始沿边BC向点C以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CA向点A以每秒1个单位长度的速度运动，连接PQ，点P、Q分别从点B、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）.(1)

6、当t=▲秒时，点P、C、Q所构成的三角形与Rt△ABC相似.(2)在整个运动过程中，线段PQ的中点所经过的路程长为▲.（第16题）（第15题）三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17.（本题满分6分）下列关系式是否成立（°），请说明理由.（1）sin+cos1；（2）sin2=2sin.18.（本题满分8分）（第18题）如图，已知A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，P是直径CD的延长线上的一点，且A

7、P=AC.（1）求证：AP与⊙O相切；（2）如果PD=，求AP的长.19.（本题满分8分）有A，B两组卡片，每组各3张，A组卡片上分别写有-2，4，6；B组卡片上分别写有﹣1，0，2．每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同．甲从A组中随机抽取一张记为x，乙从B组中随机抽取一张记为y．若甲抽出的数字是4，乙抽出的数是-1，它们恰好是方程x﹣ay=6的解.（1）求a的值；（2）求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程x﹣ay=6的解的概率．（请用树状图或列表法求解）20.（本题满分10分）如图是一个底面三边长都是3cm三棱柱，它

8、的侧面是正方形.现要从中挖取一个底面最大的圆柱（1）用尺规画出挖取圆柱后的俯视图；(按如图位置摆放，保留作图痕迹)（第20题）（2）求圆柱的底面半径；（3）求挖取圆柱后剩下部分几何体的表面积.21.（本题满分10分）如图，已知在四边形中，与相交于点，AB⊥AC，CD⊥BD.（1）求证：∽；（第21题）（2）若，=18