2019-2020年高中数学 1.2.1三角函数的定义练习 新人教版必修4

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1、2019-2020年高中数学1.2.1三角函数的定义练习新人教版必修4一、选择题1．已知角α的终边与单位圆交于点，则sinα的值为(　　)A．－B．－C.D.2．给出下列函数值：①sin(－1000°)；②cos；③tan2，其中符号为负的个数为(　　)A．0B．1C．2D．33．已知点P(tanα，cosα)在第三象限，则α的终边在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．设△ABC的三个内角为A，B，C，则下列各组数中有意义且均为正值的是(　　)A．tanA与cosBB．cosB与sinCC．sinC与tanAD．tan与si

2、nC5．若tanx<0，且sinx－cosx<0，则角x的终边在(　　)A．第一象限．第二象限C．第三象限．第四象限二、填空题6．α是第二象限角，P(x，)是其终边上一点，且cosα＝x，则x的值为________．7．tan405°－sin450°＋cos750°＝________.8．若角α的终边落在直线x＋y＝0上，则＋＝________.三、解答题9．如果角α的终边经过点M(1，)，试写出角α的集合A，并求集合A中最大的负角和绝对值最小的角．10．已知＝－，且lg(cosα)有意义．(1)试判断角α所在的象限；(2)若角α的终边上一点是M，

3、且

4、OM

5、＝1(O为坐标原点)，求m的值及sinα的值．课时检测参考答案一、选择题1．解析：选B　sinα＝＝－.2．解析：选B　∵－1000°＝－3×360°＋80°，∴－1000°是第一象限角，则sin(－1000°)>0；∵－是第四象限角，∴cos>0；∵2rad＝2×57°18′＝114°36′是第二象限角，∴tan2<0.3．解析：选B　∵点P在第三象限，∴tanα<0，cosα<0，∴sinα>0，cosα<0，∴α为第二象限角．4．解析：选D　∵0＜A＜π，∴0＜＜，∴tan＞0；又∵0＜C＜π，∴sinC＞0.5．解析：选D　∵ta

6、nx<0，∴角x的终边在第二、四象限，又sinx－cosx<0，∴角x的终边在第四象限．二、填空题6．解析：∵α是第二象限角，∴x＜0，又

7、OP

8、＝，∴cosα＝x＝，解得x＝－.答案：－7．解析：原式＝tan(360°＋45°)－sin(360°＋90°)＋cos(2×360°＋30°)＝tan45°－sin90°＋cos30°＝1－1＋＝.答案：8．解析：当α在第二象限时，＋＝－＋＝0；当α在第四象限时，＋＝－＝0.综上，＋＝0.答案：0三、解答题9．解：在0°～360°范围内，tanα＝且终边在第一象限内，可求得α＝60°.A＝{α

9、α＝60

10、°＋k·360°，k∈Z}．所以k＝－1时，α＝－300°为最大的负角；k＝0时，α＝60°为绝对值最小的角．10．解：(1)由＝－，可知sinα<0，由lg(cosα)有意义可知cosα>0，所以角α是第四象限角．(2)∵

11、OM

12、＝1，∴2＋m2＝1，解得m＝±.又α是第四象限角，故m<0，从而m＝－.由正弦函数的定义可知sinα＝＝＝＝－.