2019-2020年九年级上学期第一次质量检测数学试题(I)

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1、2019-2020年九年级上学期第一次质量检测数学试题(I)一、选择题（每小题3分，共60分）1．的值等于（）A．B．C．D．2．如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长为（）A．米B．米C．6·cos52°米D．米3．如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.5的山坡上种植树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离约为（）（参考数据：）A．4.5mB．4.6mC．6mD．8m第2题图第3题图4．如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（）A．1

2、：25B．1：5C．1：2.5D．1：5．如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（）A．1B．2C．3D．46．如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）A．60mB．40mC．30mD．20m第5题图第6题图7．已知，如图，E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1）以O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO缩

3、小，点E的对应点的坐标（）A．（﹣2，1）B．（2，﹣1）C．2，﹣1）或（﹣2，1）D．（﹣2，1）或（2，﹣1）8．如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（）A．B．C．D．第7题图第8题图9.如图，在ABCD中，E，F分别是AD，CD边上的点，连接BE，AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中相似三角形共有()A．2对B．3对C．4对D．5对10．如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，则坝底AD的长度为（）A．

4、26米B．28米C．30米D．46米第9题图第10题图第12题图11．cos60°的值等于（）A．B．C．D．12.如图是教学用的直角三角板，边AC＝30cm，∠C＝90°，tan∠BAC3＝3，则边BC的长为()A．30cmB．20cmC．10cmD．5cm13.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于1矩形OABC面积的4，那么点B′的坐标是()A．(3,2)B．(－2，－3)C．(2,3)或(－2，－3)D．(

5、3,2)或(－3，－2)14.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3，BD＝2，则△ADE与四边形DBCE的面积比是（）A.3︰2B.3︰5C.9︰16D.9︰415.如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AB，那么下列比例式中正确的是（）A.＝；B.＝；C.＝；D.＝16.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（）A．只有1个B．可以有2个C．有2个以上但有限D．有无数个17.如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落

6、在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）A．12mB．10mC．8mD．7m18如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=2∶3，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是（）A.7米B.9米C.12米D.15米第17题图第18题图19.如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阻影部分）的面积为（）A.B.C.D.120.如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米

7、杆的影长为2米，则电线杆的高度为()A．9米B．28米C．米D．米第19题图第20题图二．填空题21．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC．若AD=4，DB=2，则的值为_________．22．如图，平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（6，0），（4，﹣6），△A′B′O△ABO是以原点O为位似中心的位似图形，且△A′B′O与△ABO的位似比为1：2，则B′的坐标为_________．223．在△ABC中，如果∠A、∠B满足

8、tanA﹣1

9、+（cosB﹣）=0，那么∠C=_________．24．如图，在△AB

10、C中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，则AB的长为_________．第21题图第22题图第24题图三.解答题25.计算①②26．如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，2求证