2019-2020年高中数学（北师大版）选修1-2教案：第2章 拓展资料：流程图在高考中的考查

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1、2019-2020年高中数学（北师大版）选修1-2教案：第2章拓展资料：流程图在高考中的考查流程图在数学问题的解决过程中起着非常重要的作用，它为我们解决数学问题提供了解题步骤和思路，使复杂问题简单明了，增加直观性，一览无遗，所以对流程图的考查常见于近年的高考中．一、看图判断结合图形进行判断，解决此类问题的关键在于对题目的透彻分析与对题意的正确理解，把握问题的实质，弄清楚变量之间的制约关系．例1　图1为某三岔路口交通环岛的简化模型．在某高峰时段，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示，图中分别表示该时段单位时间通过路段，的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上

2、驶入与驶出的车辆数相等），则（　　）（A）　　　　（B）（C）　　　　　（D）解：由已知图形知：，，，由此得，所以，由得；显然有．故选C．点评：题目设计新颖，贴近学生的生活，考查学生分析问题、解决问题的能力．本题综合了流程图、方程、不等式等知识，由流程图列出方程是求解问题的关键．二、看图求解题目条件通过图形体现，包括了各种信息，对图形中各量及各种关系的分析是正确求解的关键．例2　对任意函数，可按图2所示构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据，经数列发生器输出；②若，则数列发生器结束工作；若，则将反馈回输入端，再输出，并依此规律继续下去．现定义．（1）若输入，则由数列发生器产

3、生数列，请写出数列的所有项；（2）若要数列发生器产生一个无穷数列的常数，试求输入的初始数据的值；（3）若输入时，产生的无穷数列满足：对任意正整数n，均有，求的取值范围．解：（1）因为的定义域，所以，数列只有三项：；（2）令，即．　　即当或2时，．故当时，；当时，；（3）解不等式，得或，要使，则或．对于函数，若，则，不满足；当时，，且，依次类推，可得数列的所有项满足．综上所述，时，由，得．点评：本题考查函数的知识，数列基本知识，解不等式的基本方法，以及综合应用知识的能力和判断理解能力，同时利用框图形式把函数、数列、不等式等知识融为一炉，形式新颖、结构巧妙，富于思考．三、用图计算借助流

4、程图对问题进行分析使问题直观清楚地展现出来，降低问题的难度，体现了问题解决的动态过程．例3　设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳一个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点的运动方法共有_____种（用数字作答）．解：如图3，设，依照问题的情境，现用流程图（图4）表示为：路程：①（0，0）→（，0）→（0，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）；②（0，0）→（1，0）→（0，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）；③（0，0）→（1，0）→（2，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）；④（0，0）→（1，0）→（2，

5、0）→（3，0）→（2，0）→（3，0）；⑤（0，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）→（4，0）→（3，0）．从以上可以看出，跳动四次后，只有B点和D点可以跳到C点，故共有5种方法．所以答案为5．