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时间:2019-11-12
《对神奇的裂项相消的研究》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、可以替代错位相减的“裂项”提到裂项我们很容易想到“裂项相消”,脑海里很快浮现出:我们很少会引导学生深入研究裂项,如:,。。。。。。下面我把“裂项相消”替代”错位相减”的研究过程展示出来。偶然的我想到一个问题:,这说明。那么!也就是说,我们只要能够将这一裂项完成,就能轻松求和了!我们马上想到“等差乘等比或等差除等比”的类型是否都可以用“裂项相消”来做呢?答案是肯定的!我们先给出一种实用性解题事例后再进行理论推导。例题推导:数列的前项和为,且,求解析:所以,推出一个结论:注:我不建议让学生背结论,这种教学意义不大,老师们最好给学生及介绍方法,提出使用意见。这种方法
2、里涉及到类构造数列问题,是类的升级版,高考已经不再要求,我觉得小班可以考虑介绍普班不用讲了。下面通过山东高考题目总结务实的做法。(2015年山东理科18题(2)问)求数列的前项和解析:(2015年山东文科19题(2)问),求数列的前项和解析:(2013年山东理科20题(2)问),求数列的前项和解析:(2009年山东文科20题(2)问),求数列的前项和解析:总结:总体来看“裂项相消”在形如:较为复杂的题目优势明显。而对于此类较简单的类型反而作用不大。建议老师们可以让学生在运算量大而类型选择“裂项相消”代替“错位相减”!但是如果老师们讲解此法最好不要仅仅为了错位相
3、减而讲裂项,与2014年山东理科19题一起讲效果更好一些!
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