对神奇的裂项相消的研究

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1、可以替代错位相减的“裂项”提到裂项我们很容易想到“裂项相消”，脑海里很快浮现出:我们很少会引导学生深入研究裂项，如：，。。。。。。下面我把“裂项相消”替代”错位相减”的研究过程展示出来。偶然的我想到一个问题：，这说明。那么！也就是说，我们只要能够将这一裂项完成，就能轻松求和了！我们马上想到“等差乘等比或等差除等比”的类型是否都可以用“裂项相消”来做呢？答案是肯定的！我们先给出一种实用性解题事例后再进行理论推导。例题推导：数列的前项和为，且，求解析：所以，推出一个结论：注：我不建议让学生背结论，这种教学意义不大，老师们最好给学生及介绍方法，提出使用意见。这种方法

2、里涉及到类构造数列问题，是类的升级版，高考已经不再要求，我觉得小班可以考虑介绍普班不用讲了。下面通过山东高考题目总结务实的做法。（2015年山东理科18题（2）问）求数列的前项和解析：（2015年山东文科19题（2）问），求数列的前项和解析：（2013年山东理科20题（2）问），求数列的前项和解析：（2009年山东文科20题（2）问），求数列的前项和解析：总结：总体来看“裂项相消”在形如：较为复杂的题目优势明显。而对于此类较简单的类型反而作用不大。建议老师们可以让学生在运算量大而类型选择“裂项相消”代替“错位相减”！但是如果老师们讲解此法最好不要仅仅为了错位相

3、减而讲裂项，与2014年山东理科19题一起讲效果更好一些！