2019-2020年高中物理第一章碰撞与动量守恒1.3动量守恒定律在碰撞中的应用教学案粤教版选修3-5

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1、2019-2020年高中物理第一章碰撞与动量守恒1.3动量守恒定律在碰撞中的应用教学案粤教版选修3-5[目标定位]　1.进一步理解弹性碰撞和非弹性碰撞，会用动量和能量的观点解决碰撞问题.2.了解动量守恒定律在研究粒子物理中的重要作用．一、应用动量守恒定律解题的一般步骤1．确定研究对象组成的系统，分析所研究的物理过程是否满足动量守恒的应用条件．2．设定正方向，分别写出系统初、末状态的总动量．3．根据动量守恒定律列方程．4．解方程，统一单位后代入数值进行运算写出结果．二、动量守恒定律的普遍应用1．在自然界中，大到天体的相互作用，小到质子、中子等基本粒子间的相互作用都遵守动量守恒定律．2．动量守恒定

2、律是比牛顿运动定律应用更为普遍的定律．预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3一、对碰撞问题的理解1．碰撞(1)碰撞时间非常短，可以忽略不计．(2)碰撞过程中内力往往远大于外力，系统所受外力可以忽略不计，所以系统的动量守恒．2．三种碰撞类型(1)弹性碰撞动量守恒：m1v10＋m2v20＝m1v1＋m2v2机械能守恒：m1v＋m2v＝m1v＋m2v当v20＝0时，有v1＝v10，v2＝v10推论：质量相等，大小、材料完全相同的弹性小球发生弹性碰撞，碰后交换速度．(2)非弹性碰撞动量守恒：m1v10＋m2v20＝m1v1＋m2v2机械能减少，损失的机械能转化为内能

3、ΔEk

4、

5、＝Ek初－Ek末＝Q(3)完全非弹性碰撞动量守恒：m1v10＋m2v20＝(m1＋m2)v共碰撞中机械能损失最多

6、ΔEk

7、＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v【例1】　形状、大小完全相同，质量分别为300g和200g的两个物体在光滑的水平面上相向运动，速度分别为50cm/s和100cm/s.(1)如果两物体碰撞并粘合在一起，求它们共同的速度大小；(2)求碰撞后损失的动能；(3)如果碰撞是弹性碰撞，求两物体碰撞后的速度大小．答案　(1)0.1m/s　(2)0.135J(3)0.7m/s　0.8m/s解析　(1)v10＝50cm/s＝0.5m/s，v20＝－100cm/s＝－1m/s，设两物体碰撞后

8、粘合在一起的共同速度为v，由动量守恒定律得m1v10＋m2v20＝(m1＋m2)v，代入数据解得v＝－0.1m/s，负号表示方向与v10的方向相反．(2)碰撞后两物体损失的动能为ΔEk＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v2＝×0.3×0.52＋×0.2×(－1)2－×(0.3＋0.2)×(－0.1)2J＝0.135J.(3)如果碰撞是弹性碰撞，设碰后两物体的速度分别为v1、v2，由动量守恒定律得m1v10＋m2v20＝m1v1＋m2v2，由机械能守恒定律得m1v＋m2v＝m1v＋m2v，代入数据得v1＝－0.7m/s，v2＝0.8m/s.二、弹性正碰模型及拓展应用1．两质量分别为m1、m2的小球

9、发生弹性正碰，v10≠0，v20＝0，则碰后两球速度分别为v1＝v10，v2＝v10.(1)若m1＝m2的两球发生弹性正碰，v10≠0，v20＝0，则碰后v1＝0，v2＝v10，即二者碰后交换速度．(2)若m1≫m2，v10≠0，v20＝0，则二者弹性正碰后，v1＝v10，v2＝2v10.表明m1的速度不变，m2以2v10的速度被撞出去．(3)若m1≪m2，v10≠0，v20＝0，则二者弹性正碰后，v1＝－v10，v2＝0.表明m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止．2．如果两个相互作用的物体，满足动量守恒的条件，且相互作用过程初、末状态的总机械能不变，广义上也可以看成是弹性正碰．【例2】　在光

10、滑的水平面上，质量为m1的小球A以速度v0向右运动．在小球A的正前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图1所示．小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动．小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，＝1.5.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m1∶m2.图1答案　2∶1解析　从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B的速度大小保持不变．根据它们通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为4∶1.设碰撞后小球A和B的速度分别为v1和v2，在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后动能相等m1v0＝m1v1＋m2v2①m1v＝m1v＋m2v②利用＝4，解

11、得：m1∶m2＝2∶1.借题发挥　对于物理过程较复杂的问题，应注意将复杂过程分解为若干简单的过程(或阶段)，判断在哪个过程中系统动量守恒，哪一个过程机械能守恒或不守恒，但能量守恒定律却对每一过程都适用．【例3】　(多选)如图2所示，在光滑水平面上停放质量为m装有弧形槽的小车．现有一质量也为m的小球以v0的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去(不计摩擦)，到达某一高度后，小球又返回小车右端，则(　　)