2019-2020年高三高考模拟卷(一)理科数学含答案

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1、2019-2020年高三高考模拟卷(一)理科数学含答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.把复数的共轭复数记作,为虚数单位,若,则A.B.C.D.42.已知集合,集合,则A.B.C.D.3.从某校高三年级随机抽取一个班,对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计,其频率分布直方图如图所示:若某高校A专业对视力的要求在0.9以上,则该班学生中能报A专业的人数为A.10B.20C.8D.164.下列说法正确的是A.函数在其定义域上是减函数B.两个三角形

2、全等是这两个三角形面积相等的必要条件C.命题“,”的否定是“,”D.给定命题,若是真命题,则是假命题5.将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象,则下列说法中正确的是A.函数是奇函数,最小值是B.函数是偶函数,最小值是C.函数是奇函数,最小值是D.函数是偶函数,最小值是6.已知点满足过点P的直线与圆相交于A,B两点,则AB的最小值为A.2B.C.D.47.一个几何体的三视图如图所示,其正视图和侧视图都是底边长分别为2和4,腰长为4的等腰梯形,则该几何体的侧面积是A.B.C.D.8.执行如图所示的程序框图,若输入,,则输出,的值

3、分别为A.5,1B.30,3C.15.3D.30.69.若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于其焦距的,则该双曲线的渐近线方程是A.B.C.D.10.我们定义若函数为D上的凹函数须满足以下两条规则:(1)函数在区间D上的任何取值有意义;(2)对于区间D上的任意个值,总满足,那么下列四个图象中在上满足凹函数定义的是11.若,则A.B.C.D.12.已知为互不相等的三个正实数,函数可能满足如下性质:①为奇函数;②为奇函数;③为偶函数;④为偶函数;⑤.类比函数的对称中心、对称轴与周期的关系,某同学得到了如下结论:(i)若满足①②,则

4、的一个周期为;(ii)若满足①③;则的一个周期为;(iii)若满足③④,则的一个周期为;(iv)若满足②⑤;则的一个周期为.其中正确结论的个数为().A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填写在答题纸的相应位置.13.已知向量,,且满足,则实数_______.14.对任意的实数,不等式恒成立,则实数的取值范围是________.15.由直线,曲线以及轴围成的封闭图形的面积为________.16.如图放置的边长为2的正方形PABC沿轴滚动.设顶点的轨迹方程是,则在其两个相邻零点间的

5、图象与轴所围成的区域的面积为______.三、解答题:本大题共6个小题,共74分.解答应写文字说明、证明过程或演算步骤,把答案填写在答题纸的相应位置.17.(本小题满分12分)在△ABC中,三个内角分别为A,B,C,已知,.(1)求cosC的值;(2)若BC=10,D为AB的中点,求CD的长.18.(本小题满分12分)如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE//CF,BC⊥CF,,EF=2,BE=3,CF=4.(1)求证:EF⊥平面DCE;(2)当AB的长为何值时,二面角的平面角的大小为.19.(本小题满分12分)

6、为迎接xx“两会”(全国人大3月5日-3月18日、全国政协3月3日-3月14日)的胜利召开,某机构举办猜奖活动,参与者需先后回答两道选择题,问题A有四个选项,问题B有五个选项,但都只有一个选项是正确的,正确回答问题A可获奖金元,正确回答问题B可获奖金元.活动规定:参与者可任意选择回答问题的顺序,如果第一个问题回答错误,则该参与者猜奖活动中止.假设一个参与者在回答问题前,对这两个问题都很陌生,试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大.20.(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且满足,数列为等差数列,且,.(1)

7、求数列与的通项公式;(2)若,,求的值.21.(本小题满分13分)已知椭圆C:的离心率为,以原点为圆心,以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.(1)求椭圆C的方程;(2)设P(4,0),A,B是椭圆C上关于轴对称的任意两个不同的点,连接PB交椭圆C于另一点E,证明:直线AE与轴相交于定点Q;(3)在(2)的条件下,设过点Q的直线与椭圆C交于M,N两点,求的取值范围.22.(本小题满分13分)已知函数,的图象过点,且在点处的切线与直线垂直.(1)求实数的值;(2)求在为自然对数的底数)上的最大值;(3)对任意给定的正实数,曲线上是

8、否存在两点P,Q,使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边的中点在轴上?山东省xx高三高考模拟卷(一)数学(理科)参考答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.A【解析】由得.

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