2019-2020年高三高考模拟卷（一）理科数学含答案

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1、2019-2020年高三高考模拟卷（一）理科数学含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．把复数的共轭复数记作，为虚数单位，若，则A．B．C．D．42．已知集合，集合，则A．B．C．D．3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示：若某高校A专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A专业的人数为A．10B．20C．8D．164．下列说法正确的是A．函数在其定义域上是减函数B．两个三角形

2、全等是这两个三角形面积相等的必要条件C．命题“，”的否定是“，”D．给定命题，若是真命题，则是假命题5．将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则下列说法中正确的是A．函数是奇函数，最小值是B．函数是偶函数，最小值是C．函数是奇函数，最小值是D．函数是偶函数，最小值是6．已知点满足过点P的直线与圆相交于A，B两点，则AB的最小值为A．2B．C．D．47．一个几何体的三视图如图所示，其正视图和侧视图都是底边长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是A．B．C．D．8．执行如图所示的程序框图，若输入，，则输出，的值

3、分别为A．5，1B．30，3C．15．3D．30．69．若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于其焦距的，则该双曲线的渐近线方程是A．B．C．D．10．我们定义若函数为D上的凹函数须满足以下两条规则：(1)函数在区间D上的任何取值有意义；(2)对于区间D上的任意个值，总满足，那么下列四个图象中在上满足凹函数定义的是11．若，则A．B．C．D．12．已知为互不相等的三个正实数，函数可能满足如下性质：①为奇函数；②为奇函数；③为偶函数；④为偶函数；⑤．类比函数的对称中心、对称轴与周期的关系，某同学得到了如下结论：(i)若满足①②，则

4、的一个周期为；(ii)若满足①③；则的一个周期为；(iii)若满足③④，则的一个周期为；(iv)若满足②⑤；则的一个周期为．其中正确结论的个数为()．A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在答题纸的相应位置．13．已知向量，，且满足，则实数_______．14．对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是________．15．由直线，曲线以及轴围成的封闭图形的面积为________．16．如图放置的边长为2的正方形PABC沿轴滚动．设顶点的轨迹方程是，则在其两个相邻零点间的

5、图象与轴所围成的区域的面积为______．三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答应写文字说明、证明过程或演算步骤，把答案填写在答题纸的相应位置．17．(本小题满分12分)在△ABC中，三个内角分别为A，B，C，已知，．(1)求cosC的值；(2)若BC=10，D为AB的中点，求CD的长．18．(本小题满分12分)如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，BC⊥CF，，EF=2，BE=3，CF=4．(1)求证：EF⊥平面DCE；(2)当AB的长为何值时，二面角的平面角的大小为．19．(本小题满分12分)

6、为迎接xx“两会”（全国人大3月5日-3月18日、全国政协3月3日-3月14日）的胜利召开，某机构举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题，问题A有四个选项，问题B有五个选项，但都只有一个选项是正确的，正确回答问题A可获奖金元，正确回答问题B可获奖金元．活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序，如果第一个问题回答错误，则该参与者猜奖活动中止．假设一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大．20．(本小题满分12分)已知数列的前项和为，且满足，数列为等差数列，且，．(1)

7、求数列与的通项公式；(2)若，，求的值．21．(本小题满分13分)已知椭圆C：的离心率为，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．(1)求椭圆C的方程；(2)设P(4，0)，A，B是椭圆C上关于轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆C于另一点E，证明：直线AE与轴相交于定点Q；(3)在(2)的条件下，设过点Q的直线与椭圆C交于M，N两点，求的取值范围．22．(本小题满分13分)已知函数，的图象过点，且在点处的切线与直线垂直．(1)求实数的值；(2)求在为自然对数的底数）上的最大值；(3)对任意给定的正实数，曲线上是

8、否存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边的中点在轴上？山东省xx高三高考模拟卷（一）数学（理科）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．A【解析】由得．