2019-2020年高中数学人教A版选修（2-1）第二章《直线和圆锥曲线位置关系》word导学案

《2019-2020年高中数学人教A版选修（2-1）第二章《直线和圆锥曲线位置关系》word导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高中数学人教A版选修（2-1）第二章《直线和圆锥曲线位置关系》word导学案【使用说明及学法指导】1．先自学课本，理解概念，完成导学提纲；2．小组合作，动手实践。【学习目标】1．理解直线与圆锥曲线的位置关系；2．掌握直线与圆锥曲线关系中的几何性质和处理方法；【重点】直线与圆锥曲线的位置关系【难点】掌握直线与圆锥曲线关系中的几何性质和处理方法一、知识梳理1．直线与三种圆锥曲线的位置关系情况：2．解答直线与圆锥曲线相交问题的一般步骤：设线、设点，联立、消元，韦达、代入、化简。第一步：讨论直线斜率的存在性，斜率存在时设直

2、线的方程为y=kx+b（或斜率不为零时，设x=my+a）；第二步：设直线与圆锥曲线的两个交点为A(x1,y1)B(x2,y2);第三步：联立方程组，消去y得关于x的一元二次方程；第四步：由判别式和韦达定理列出直线与曲线相交满足的条件，第五步：把所要解决的问题转化为x1+x2、x1x2，然后代入、化简。3．弦中点问题的特殊解法-----点差法：即若已知弦AB的中点为M(xo,yo)，先设两个交点为A(x1,y1)，B(x2,y2);分别代入圆锥曲线的方程，得，两式相减、分解因式，再将代入其中，即可求出直线的斜率。4.弦长公式:(k为弦A

3、B所在直线的斜率)5．向量知识在解决圆锥曲线问题中应用二、典型例题1．教材80页5题变式：（1）若有两个公共点呢？（2）若直线与双曲线的左支有两个公共点呢？（3）若有一个公共点呢？2．教材80页8题3.教材80页9题三、拓展探究1.已知双曲线的离心率为，右准线方程为。（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值.四、课堂小结1．知识：2．数学思想、方法：五、课后巩固1.椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=（）A．B．C．D．42．直

4、线ｙ＝ｘ－3与抛物线交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q　，则梯形APQB的面积为（）（A）48.（B）56（C）64（D）72.3.在同一坐标系中，方程的曲线大致()4.直线与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，且，则（）5.教材81页1题6．已知双曲线的离心率，过的直线到原点的距离是（1）求双曲线的方程；（2）已知直线交双曲线于不同的点C，D且C，D都在以B为圆心的圆上，求k的值.解：∵（1）原点到直线AB：的距离．故所求双曲线方程为（2）把中消去y，整理得.设的中点是，则即故所求k=±.说明：为了求

5、出的值,需要通过消元,想法设法建构的方程.