2019-2020年高中物理 11.4《单摆》导学案 新人教版选修3-4

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1、2019-2020年高中物理11.4《单摆》导学案新人教版选修3-4学习目标：1、理解单摆振动的特点及它做简谐运动的条件。2、掌握单摆振动的周期公式。3、观察演示实验，概括出周期的影响因素，培养学生由实验现象得出物理结论的能力。自主学习：一、单摆：1、单摆：一根绳子上端固定，下端系着一个球。如果细线的与小球质量相比可以忽略，球的与线的长度相比可以忽略，这样的装置叫做。单摆是实际摆的理想化模型。2、单摆的回复力：要分析单摆回复力，先从单摆受力入手。单摆从A位置释放，沿AOB圆弧在平衡位置O附近往复运动，以任一位置C

2、为例，此时摆球受重力G，拉力T作用，由于摆球沿圆弧运动，所以将重力分解成切线方向分力G1和沿半径方向G2，悬线拉力T和G2合力必然沿半径指向圆心，提供了向心力。那么另一重力分力G1不论是在O左侧还是右侧始终指向平衡位置，而且正是在G1作用下摆球才能回到平衡位置。因此G1就是摆球的回复力。结论：α＜100的情况下，单摆的回复力为：大小F＝kx，k＝mg/L；方向与位移方向相反。即F＝－mgx/L满足简谐运动的条件，即物体在大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反的回复力作用下的振动，为简谐运动。所以，当α＜50时，

3、单摆振动是一种简谐运动。3、单摆振动是简谐运动：回复力特征：。单摆做简谐运动的条件：。4、单摆的周期：理论推导和证明得到周期公式：（荷兰物理学家惠更斯发现）这个公式的提出是在单摆做简谐运动的前提下推出的，即满足摆角α＜100。条件：摆角α＜100。5、用单摆测定重力加速度:根据这个周期公式测某地的重力加速度，g=，即只要测出单摆的和，就可以得到单摆所在地的重力加速度。单摆周期与振幅无关的性质，叫做。单摆的等时性是由伽利略首先发现的。补充：1、等效摆长问题：右侧两个图的周期分别为：T1=。T2=。L2、等效重力加速

4、度问题：L①将一个摆长为L的单摆放在一个光滑的，倾角为α的斜面上，其摆角为θ，如图。A．摆球做简谐运动的回复力为：。LB．摆球做简谐运动的周期为：。C．摆球在运动过程中，经平衡位置时，线的拉力为：。②将单摆放在以加速度a加速上升的电梯中则周期为T=。典型例题：例题1．甲、乙两单摆在同一地点做简谐运动的图象如图，由图可知（）A．甲和乙的摆长一定相等B．甲的摆球质量较小C．甲的摆角大于乙的摆角D．摆到平衡位置时，甲和乙摆线所受的拉力可能相等。例题2．用单摆测定当地的重力加速度：在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测出

5、单摆摆角小于100时，完成次全振动的时间为，用毫米刻度尺测得摆线长为L，用螺旋测微器测得摆球直径为。（1）用上述物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式：g＝。（2）实验中，有个同学发现他测得的当地重力加速度总是偏大，其原因可能是（）A．实验室处在高山上，距离水平面太高B．单摆所用的摆球太重了C．测出次全振动的时间，误作为次全振动的时间进行计算D．以摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算例题3．某同学用单摆测重力加速度，测完了5次不同摆长的振动周期，数据如下：（1）在图中的坐标纸上以L为纵坐标，T2为横坐标，把表中数

6、据所对应的点用标出，并作出L－T2图象。摆长L/m0.5000.8000.9001.0001.200周期T/s1.421.791.902.002.20T2/s22.023.023.614.004.84（2）利用图象求出重力加速度的值（保留两位有效数字），g＝。课后练习：1．下列哪些材料能做成单摆（）A.长为1米的细线B.长为1米的细铁丝C.长为1米的橡皮条D.长为0.2米的细丝线E.直径为5厘米的钢球F.直径为5厘米的泡沫塑料球G.直径为1厘米的钢球H.直径为1厘米的塑料球2．单摆作简谐运动时的回复力是：（）A.

7、摆球的重力B.摆球重力沿圆弧切线的分力C.摆线的拉力D.摆球重力与摆线拉力的合力3．单摆（q＜100）的振动周期在发生下述哪些情况中增大（）A.摆球的质量增大B.摆长增大C.单摆由赤道移到北极D.增大振幅4．由单摆作简谐运动的周期公式可知:（）A.摆长无限减小,可以使振动周期接近于零B.在月球表面的单摆周期一定比地球表面的单摆的周期长C.单摆的振动周期与摆球的质量无关D.单摆的振动周期与摆角无关,所以摆角可以是3005．一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子,则这个单摆的周期是6．如图所示，MN为半径较

8、大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的B处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有（）A．A球先到达C点　　B．B球先到达C点C．两球同时到达C点　　D．无法确定哪一个球先到达C点7．利用单摆测重力加速度时，为了使实验结果尽可能准确，应选择下列哪一组实验器材？（）A．乒乓球、丝线、秒表、米尺B．软木实心球、细绳、秒