2019-2020年高中数学 阶段滚动检测(二)课时提能训练 理 新人教A版

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1、2019-2020年高中数学阶段滚动检测(二)课时提能训练理新人教A版一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(滚动单独考查)已知命题p:对任意的x∈R，有sinx≤1，则﹁p是()(A)存在x∈R，有sinx≥1(B)对任意的x∈R，有sinx≥1(C)存在x∈R，有sinx＞1(D)对任意的x∈R，有sinx＞12.(xx·四川高考)复数-i+=()(A)-2i(B)i(C)0(D)2i3.若=(1,1),=(3,8),=(0,1),+=(a,b),则a+b=()(A

2、)-1(B)0(C)1(D)24.过原点和复数1-i在复平面内对应点P的直线OP的倾斜角为()(A)(B)(C)(D)5.已知tanα=，则的值是()(A)(B)(C)(D)6.(xx·青岛模拟)已知非零向量、满足

3、+

4、=

5、-

6、且=，则与-的夹角为()(A)(B)(C)(D)7.函数y=sin(2x+)图象的对称轴方程可能是()(A)x=(B)x=(C)x=(D)x=8.(滚动单独考查)如图所示，单位圆中弧的长为x,f(x)表示弧与弦AB所围成弓形的面积的2倍，则函数y=f(x)的图象是()第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、填空题(本大题

7、共7小题，每小题5分，共35分.请把正确答案填在题中横线上)9.(滚动单独考查)已知f()=，则f(x)的解析式为_________.10.已知点O(0,0),A(2,1),B(-1,7)，，又⊥，且

8、

9、=2，则Q点的坐标为_________.11.在△ABC所在的平面上有一点P，满足，则△PBC与△ABC的面积之比是___________.12.(xx·衢州模拟)在△ABC中，D在线段BC上，=2,=m+，则=______.13.在200m高的山顶上，测得山下一塔的塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°，则塔高为_____m.14.已知

10、α∈(0,π)，sinα+cosα=，则sinα-cosα=_______.15.给出下列4个命题:①非零向量，满足

11、

12、=

13、

14、=

15、

16、，则与+的夹角为30°;②“·＞0”是“，的夹角为锐角”的充要条件;③将函数y=

17、x+1

18、的图象按向量=(-1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y=

19、x+2

20、;④在△ABC中，若(+)·(-)=0,则△ABC为等腰三角形.其中正确的命题是________.(注：把你认为正确的命题的序号都填上)三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(12分)已知函数

21、f(x)=cos2x+sinxcosx(x∈R).(1)求f()的值;(2)求f(x)的单调递增区间.17.(12分)(xx·哈尔滨模拟)在四边形ABCD中，

22、

23、=12,

24、

25、=5,

26、

27、=10,

28、+

29、=

30、

31、,在方向上的投影为8.(1)求∠BAD的正弦值;(2)求△BCD的面积.18.(12分)(xx·郑州模拟)在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足2sinB(-1)=.(1)求B的大小;(2)如果b=2，求△ABC的面积S△ABC的最大值.19.(13分)如图所示，P是△ABC内一点，且满足++=，设Q为CP

32、延长线与AB的交点，求证：=.20.(13分)已知点F(1,0)，点P在y轴上运动，点M在x轴上运动，设P(0,b)，M(a,0)且，动点N满足.(1)求点N的轨迹C的方程;(2)F′为曲线C的准线与x轴的交点，过点F′的直线l交曲线C于不同的两点A、B，若D为AB的中点，在x轴上存在一点E，使求的取值范围(O为坐标原点).21.(13分)(滚动单独考查)函数f(x)=x3-(a+1)x+a,g(x)=xlnx.(1)若y=f(x)，y=g(x)在x=1处的切线相互垂直，求这两个切线方程;(2)若F(x)=f(x)-g(x)在定义域上单

33、调递增，求a的取值范围.答案解析1.【解析】选C.“任意”的否定为“存在”；“≤”的否定为“＞”，故选C.2.【解析】选A.-i+=-i+=-i-i=-2i.故选A.3.【解析】选A.∵+==-=(-1,0),∴a=-1,b=0,∴a+b=-1.4.【解析】选C.设倾斜角为α，如图所示,易知α＝.5.【解析】选C.tanα=,则tan2α=,原式=.6.【解析】选A.∵

34、+

35、=

36、-

37、,∴+·+=-·+,∴·=0,∴·(-)=·-==,

38、-

39、====2

40、

41、,设与的夹角为θ，则cosθ===,又θ∈［0,π］,∴θ=.7.【解析】选D.令2

42、x+=kπ+(k∈Z)，得x=+(k∈Z)，令k=0得该函数的一条对称轴为x=.本题也可用代入验证法来解.8.【解题指南】可根据f(x)递增速度的快慢解答.【解析】选D.当弦AB未过圆心时，f(x)以递增速