2019-2020年中考数学三模试题（含解析）(I)

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1、2019-2020年中考数学三模试题（含解析）(I)一、精心选一选，相信自己的判断（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入题干中的括号内，填错或不填均为零分.1．比﹣1大的数是（　　）A．﹣3B．﹣C．0D．﹣1　2．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（　　）A．5×109千克B．50×109

2、千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克　3．下列计算中，正确的是（　　）A．a5+a5=a10B．a5÷a5=0C．a2•a3=a5D．a4﹣a3=a　4．不等式6x+4＞3x﹣5的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．　5．如图是由5个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的主视图是（　　）A．B．C．D．　6．七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自

3、家庭一个月的节水情况：节水量（m3）0.20.250.30.40.5家庭数（个）12241那么这组数据的众数和平均数分别是（　　）A．0.4和0.34B．0.4和0.3C．0.25和0.34D．0.25和0.3　7．如图，是意大利著名的比萨斜塔，塔身的中心线与垂直中心线的夹角A约为5゜28′，塔身AB的长为54.5m，则塔顶中心偏离垂直中心线的距离BC是（　　）A．54.5×sin5°28′mB．54.5×cos5°28′mC．54.5×tan5°28'mD．m　8．如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的

4、一条弦，AB=，则弦AB所对的圆周角的度数为（　　）A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°　9．如图，直线y=x+a﹣2与双曲线y=交于A、B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为（　　）A．0B．1C．2D．5　10．已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a＞0，b＞0，c＜0），关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x轴的交点有一个在y轴的右侧．以上说法正确的个数为（　　）A．0B．1C．2D．3　　二、细心填一填，

5、试试自己的身手（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）11．分解因式：a2b﹣4b3=　　　　　　．　12．如图，线段AB的两个端点坐标分别为A（1，1），B（2，1），以原点O为位似中心，将线段AB放大后得到线段CD，若CD=2，则端点C的坐标为　　　　　　．　13．如图是一个正方形及其内切圆，随机地往正方形内投一粒米，落在圆内的概率为　　　　　　．　14．若直线y=m（m为常数）与函数y=的图象有三个不同的交点，则常数m的取值范围　　　　　　．　15．对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b=，若

6、2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为　　　　　　．　16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是　　　　　　．　　三、用心做一做显显自己的能力（本大题共8小题，满分72分）17．（1）计算：﹣（）﹣1+（2﹣）0﹣2cos60°（2）先化简：（﹣1）÷，再选择一个恰当的x值代入求值．　18．如图，已知△ABC，且∠ACB=90°．（1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）：①以点A为

7、圆心，BC边的长为半径作⊙A；②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD=∠BAC．（2）请判断直线BD与⊙A的位置关系（不必证明）．　19．已知关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1=0（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x1、x2，且（x1﹣1）（x2﹣1）=，求m的值．　20．如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．求证：（1）△ACD≌△BEC；（2）CF⊥DE．　21．“宜居城市”是我们的共同愿景，空气质量备受人们关注，我市某空气

8、质量检测站检测了该区域每天质量情况，统计了xx年1﹣4月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）统计图共统计了　　　　　　天的空气质量情况；（2）请将条形统计图补充完整，并计算空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数；（3）从小明所在小组的5名同学（3男2女）中，随机选取两名同学取该空气质量检测站点参观，则恰好选到一男一女的概率是多少？　22．如图，点D是⊙O直径CA的延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=