2019-2020年中考数学一模试卷（解析版）(I)

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1、2019-2020年中考数学一模试卷（解析版）(I)　一、选择题（每题3分）1．﹣2的相反数是（　　）A．2B．﹣2C．D．2．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350000000用科学记数法表示为（　　）A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×10103．下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（　　）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（　　）A．2a+3b=5abB．5a﹣2a=3aC．a2•a3=a6D．（a+b）2=a2+b25．如图，AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的

2、度数为（　　）A．140°B．60°C．50°D．40°6．若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（　　）A．六边形B．八边形C．九边形D．十边形7．一个袋中装有2个红球，3个蓝球和5个白球，它们除颜色外完全相同，现在从中任意摸出一个球，则P（摸到红球）等于（　　）A．B．C．D．8．如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是（　　）A．AB=BCB．AC⊥BDC．∠ABC=90°D．∠1=∠29．下列一元二次方程有两个不等的实数根的是（　　）A．（n﹣25）2=0B．y2+1=0C．x2+3x﹣5=0D．2m2+m=﹣110．二次函数y=ax2+bx+c与一

3、次函数y=ax+c的图象大致可能是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（每题4分）11．在函数y=中，自变量x的取值范围是　　　　　　．12．不等式的解集是　　　　　　．13．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若AD=4cm，则OE的长为　　　　　　cm．14．已知扇形的面积是3πcm2，扇形的圆心角是120°．则它的半径是　　　　　　．扇形的弧长是　　　　　　cm（结果保留π）．15．有一组数：，，，，…，则这组数的第8个为　　　　　　，第n个数为　　　　　　（用含n的代数式表示）16．已知一副直角三角板如图放置，其中BC=3，EF=4，把30°的三

4、角板向右平移，使顶点B落在45°的三角板的斜边DF上，则两个三角板重叠部分（阴影部分）的面积为　　　　　　．　三、解答题17．计算：+（）﹣1﹣2cos60°+0．18．先化简，再求值：﹣÷，其中x=．19．如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB．（1）尺规作图：过顶点A作△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在AD上任取一点E，连接BE、CE．求证：△ABE≌△ACE．　四、解答题20．如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路．现新修一条路AC到公路l．小明测量出∠ACD=31°，∠ABD=45°，BC=50m．请你帮小明

5、计算他家到公路l的距离AD的长度？（精确到0.1m；参考数据tan31°≈0.60，sin31°≈0.51，cos31°≈0.86）．21．某校体育组为了了解学生喜欢的体育项目，从全校同学中随机抽取了若干名同学进行调查，每位同学从兵乓球、篮球、羽毛球、排球、跳绳中选择一项最喜欢的项目，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图．根据以上统计图，解答下列问题：（1）这次抽样调查中，共调查了　　　　　　名学生；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“乒乓球”的扇形的圆心角度数；（3）若全校有1500名同学，估计全校最喜欢篮球的有多少名同学？22．某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，

6、第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？　五、解答题23．已知：二次函数y=ax2+bx+6（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧，点A、点B的横坐标是一元二次方程x2﹣4x﹣12=0的两个根．（1）直接写出点A、点B的坐标：A　　　　　　，B　　　　　　．（2）求出该二次函数的解析式及对称轴；（3）若点P是抛物线对称轴上的一个动点，d=

7、BP﹣CP

8、，探究：是否存在一点P，使得d

9、的值最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．24．如图1，OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD且⊙O于点D，连结AD交DC于点E．（1）求证：CD=CE；（2）如图2，若将图1中的半径OB所在直线向上平移，交OA于F，交⊙O于B′，其他条件不变，求证：∠C=2∠A；（3）如图3，在（2）的条件下，若CD=13，sinA=，求DE的长．25．已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12cm，