北京市海淀区2018-2019学年初三第一学期期中学业水平调研数学试题

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1、北京市海淀区初三第一学期期中学业水平调研数学2018.11学校___________________姓名________________准考证号__________________注意事项1.本调研卷共8页,满分100分,考试时间120分。2.在调研卷和答题纸上准确填写学校名称,姓名和准考证号。3.调研卷答案一律填涂或书写在答题纸上,在调研卷上作答无效。4.在答题卡上,选择题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.调研结束,请将本调研卷和答题纸一并交回。一、选择题(本题共16分,每小题2分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.请将

2、正确选项前的字母填在表格中相应的位置.1.抛物线的对称轴是A.直线B.直线C.直线D.直线2.点关于原点对称的点的坐标是A.B.C.D.3.下列App图标中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是ABCD4.用配方法解方程,配方正确的是A.B.C.D.5.如图,以为圆心的两个同心圆中,大圆的弦是小圆的切线,点为切点.若大圆半径为2,小圆半径为1,则的长为A.B.C.D.26.将抛物线向上平移个单位后得到的抛物线恰好与轴有一个交点,则九年级数学试卷第15页(共15页)的值为A.B.1C.D.27.下图是几种汽车轮毂的图案,图案绕中心旋转90°后能与原来的

3、图案重合的是ABCD8.已知一个二次函数图象经过,,,四点,若,则的最值情况是A.最小,最大B.最小,最大C.最小,最大D.无法确定二、填空题(本题共16分,每小题2分)9.写出一个以0和2为根的一元二次方程:________.10.函数的图象如图所示,则0.(填“>”,“=”,或“<”)11.若关于的方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是.12.如图,四边形内接于⊙O,E为直径CD延长线上一点,且AB∥CD,若∠C=70°,则∠ADE的大小为________.13.已知为△的外接圆圆心,若在△外,则△是________(填“锐角三角形”或“直角三角

4、形”或“钝角三角形”).14.在十三届全国人大一次会议记者会上,中国科技部部长表示,2017年我国新能源汽车保有量已居于世界前列.2015年和2017年我国新能源汽车保有量如图所示.设我国2015至2017年新能源汽车保有量年平均增长率为x,依题意,可列方程为.九年级数学试卷第15页(共15页)15.如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于(1,0),(3,0)两点,请写出一个满足的的值.16.如图,⊙O的动弦,相交于点,且,.在①,②,③中,一定成立的是(填序号).三、解答题(本题共68分,第17~22题,每小题5分;第23~26小题,每小题6分;第

5、27~28小题,每小题7分)17.解方程:.18.如图,将绕点旋转得到,且,,三点在同一条直线上.求证:平分.九年级数学试卷第15页(共15页)19.下面是小董设计的“作已知圆的内接正三角形”的尺规作图过程.已知:⊙O.求作:⊙O的内接正三角形.作法:如图,①作直径AB;②以B为圆心,OB为半径作弧,与⊙O交于C,D两点;③连接AC,AD,CD.所以△ACD就是所求的三角形.根据小董设计的尺规作图过程,(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明:证明:在⊙O中,连接OC,OD,BC,BD,∵OC=OB=BC,∴△OBC为等边三

6、角形(___________)(填推理的依据).∴∠BOC=60°.∴∠AOC=180°-∠BOC=120°.同理∠AOD=120°,∴∠COD=∠AOC=∠AOD=120°.∴AC=CD=AD(___________)(填推理的依据).∴△ACD是等边三角形.20.已知是方程的一个根,求的值.九年级数学试卷第15页(共15页)21.生活中看似平常的隧道设计也很精巧.如图是一张盾构隧道断面结构图,隧道内部为以为圆心为直径的圆.隧道内部共分为三层,上层为排烟道,中间为行车隧道,下层为服务层.点到顶棚的距离为,顶棚到路面的距离是,点到路面的距离为.请你求出

7、路面的宽度.(用含的式子表示)22.如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过点,.(1)求抛物线的解析式;(2)设抛物线的顶点为,直接写出点的坐标和的度数.九年级数学试卷第15页(共15页)23.用长为6米的铝合金条制成如图所示的窗框,若窗框的高为米,窗户的透光面积为平方米(铝合金条的宽度不计).(1)与之间的函数关系式为(不要求写自变量的取值范围);(2)如何安排窗框的高和宽,才能使窗户的透光面积最大?并求出此时的最大面积.24.如图,在△ABC中,,以为直径作⊙O交于点,过点作的垂线交于点,交的延长线于点.(1)求证:与⊙O相切;(2)若,,求的长.2

8、5.有这样一个问题:探究函数的图象与性质.小东根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究

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