北京市海淀区2018-2019学年初三第一学期期中学业水平调研数学试题

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1、北京市海淀区初三第一学期期中学业水平调研数学2018．11学校___________________姓名________________准考证号__________________注意事项1.本调研卷共8页，满分100分，考试时间120分。2.在调研卷和答题纸上准确填写学校名称，姓名和准考证号。3.调研卷答案一律填涂或书写在答题纸上，在调研卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.调研结束，请将本调研卷和答题纸一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将

2、正确选项前的字母填在表格中相应的位置．1．抛物线的对称轴是A．直线B．直线C．直线D．直线2．点关于原点对称的点的坐标是A．B．C．D．3．下列App图标中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是ABCD4．用配方法解方程，配方正确的是A．B．C．D．5．如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线，点为切点.若大圆半径为2，小圆半径为1，则的长为A．B．C．D．26．将抛物线向上平移个单位后得到的抛物线恰好与轴有一个交点，则九年级数学试卷第15页（共15页）的值为A．B．1C．D．27．下图是几种汽车轮毂的图案，图案绕中心旋转90°后能与原来的

3、图案重合的是ABCD8．已知一个二次函数图象经过，，，四点，若，则的最值情况是A．最小，最大B．最小，最大C．最小，最大D．无法确定二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．写出一个以0和2为根的一元二次方程：________．10．函数的图象如图所示，则0．（填“>”，“=”，或“<”）11．若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是．12．如图，四边形内接于⊙O，E为直径CD延长线上一点，且AB∥CD，若∠C=70°，则∠ADE的大小为________．13．已知为△的外接圆圆心，若在△外，则△是________（填“锐角三角形”或“直角三角

4、形”或“钝角三角形”）．14．在十三届全国人大一次会议记者会上，中国科技部部长表示，2017年我国新能源汽车保有量已居于世界前列．2015年和2017年我国新能源汽车保有量如图所示．设我国2015至2017年新能源汽车保有量年平均增长率为x，依题意，可列方程为．九年级数学试卷第15页（共15页）15．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于（1，0），（3，0）两点，请写出一个满足的的值．16．如图，⊙O的动弦，相交于点，且，．在①，②，③中，一定成立的是（填序号）．三、解答题（本题共68分，第17~22题，每小题5分；第23~26小题，每小题6分；第

5、27~28小题，每小题7分）17．解方程：．18．如图，将绕点旋转得到，且，，三点在同一条直线上．求证：平分．九年级数学试卷第15页（共15页）19．下面是小董设计的“作已知圆的内接正三角形”的尺规作图过程.已知：⊙O．求作：⊙O的内接正三角形．作法：如图，①作直径AB；②以B为圆心，OB为半径作弧，与⊙O交于C，D两点；③连接AC，AD，CD．所以△ACD就是所求的三角形．根据小董设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明：证明：在⊙O中，连接OC，OD，BC，BD，∵OC=OB=BC，∴△OBC为等边三

6、角形（___________）（填推理的依据）．∴∠BOC=60°．∴∠AOC=180°-∠BOC=120°．同理∠AOD=120°，∴∠COD=∠AOC=∠AOD=120°．∴AC=CD=AD（___________）（填推理的依据）．∴△ACD是等边三角形．20．已知是方程的一个根，求的值．九年级数学试卷第15页（共15页）21．生活中看似平常的隧道设计也很精巧．如图是一张盾构隧道断面结构图，隧道内部为以为圆心为直径的圆．隧道内部共分为三层，上层为排烟道，中间为行车隧道，下层为服务层．点到顶棚的距离为，顶棚到路面的距离是，点到路面的距离为．请你求出

7、路面的宽度．（用含的式子表示）22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，．（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为，直接写出点的坐标和的度数．九年级数学试卷第15页（共15页）23．用长为6米的铝合金条制成如图所示的窗框，若窗框的高为米，窗户的透光面积为平方米（铝合金条的宽度不计）．（1）与之间的函数关系式为（不要求写自变量的取值范围）；（2）如何安排窗框的高和宽，才能使窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积．24．如图，在△ABC中，，以为直径作⊙O交于点，过点作的垂线交于点，交的延长线于点．（1）求证：与⊙O相切；（2）若，，求的长．2

8、5．有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究