闽粤赣三省十校2019届高三下学期联考数学（理）试题（解析版）

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1、2019届高三闽粤赣“三省十校”联考理科数学试题一、单选题：（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.若复数，则在复平面上对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】试题分析：由题根据所给复数化简，然后根据复数的几何意义判定即可；，所以对应复平面上的点在第一象限．故选A．考点：复数的运算、复数的几何意义2.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分别求解出集合和集合，然后根据交集定义求解.【详解】，又本题正确选项：【点睛】本题考查集合运算中的

2、交集运算，属于基础题.3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了年月至年月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是()A.月接待游客逐月增加B.年接待游客量逐年减少C.各年的月接待游客量高峰期大致在月D.各年月至月的月接待游客量相对于月至月，波动性较小，变化比较稳定【答案】D【解析】【分析】根据折线图的数据，依次判断各个选项所描述的数据特点，得到正确结果。【详解】选项：折线图整体体现了上升趋势，但存在年月接待游客量小于年月接待游客量的情况，故并不是逐月增加，因此错误；选项：折线图按

3、照年份划分，每年对应月份作比较，可发现同一月份接待游客数量逐年增加，可得年接待游客量逐年增加，因此错误；选项：根据折线图可发现，每年的，月份接待游客量明显高于当年其他月份，因此每年的接待游客高峰期均在，月份，并非，月份，因此错误；根据折线图可知，每年月至月的极差较小，同时曲线波动较小；月至月极差明显大于月至月的极差，同时曲线波动幅度较大，说明月至月变化比较平稳，因此正确.本题正确选项：【点睛】本题考察了统计部分的基础知识，关键在于读懂折线图，属于基础题。4.已知双曲线的左焦点在圆上，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出双

4、曲线焦点坐标，代入圆的方程，求出，从而得到的值，求得离心率.【详解】由双曲线方程知：，，本题正确选项：【点睛】本题考查双曲线的简单性质，关键是利用的关系，求出焦点坐标，属于基础题.5.已知是的重心，现将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在内的概率是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意画出图形，结合图形求出对应图形的面积比即可．【详解】如图所示，P是△ABC的重心，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是：P．故选：B．【点睛】几何概型概率公式的应用：（1）一般地，一个连续变量可建立与长度有关的几何概型，只需把这个变量放在坐标

5、轴上即可；（2）若一个随机事件需要用两个变量来描述，则可用这两个变量的有序实数对来表示它的基本事件，然后利用平面直角坐标系就能顺利地建立与面积有关的几何概型；（3）若一个随机事件需要用三个连续变量来描述，则可用这三个变量组成的有序数组来表示基本事件，利用空间直角坐标系建立与体积有关的几何概型.6.《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗.问：五人各得几何？”其意思为：“有5个人分60个橘子，他们分得的橘子个数成公差为3的等差数列，问5人各得多少橘子.”根据这个问题，有下列3个说法：①得到橘子最多的人所

6、得的橘子个数是15；②得到橘子最少的人所得的橘子个数是6；③得到橘子第三多的人所得的橘子个数是12.其中说法正确的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】由题可设这五人的橘子个数分别为：，其和为60，故a=6，由此可知②得到橘子最少的人所得的橘子个数是6；③得到橘子第三多的人所得的橘子个数是12是正确的，故选C7.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先通过特殊值排除，再根据零点存在定理，可知在时存在零点，排除，可得结果.【详解】当时，选项可排除当时，可知，故在上存在零点，选项可排除本题正确选项：【点睛】本题考查由

7、解析式判断函数图像，解决此类问题通常采用排除法，通过单调性、奇偶性、特殊值、零点的方式排除错误选项，得到最终结果.8.若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】用诱导公式将已知的余弦转化为正弦的形式，然后利用辅助角公式化简所求的式子，再用二倍角公式求得所求式子的值.【详解】依题意，,，故选C.【点睛】本小题主要考查三角函数诱导公式，考查辅助角公式以及二倍角公式的应用.诱导公式的口诀是“奇变偶不变，符号看象限”，在解题过程中，要注意的是出现相应的形式，要会变，没有相应的形式，也可以转变，如可转化为.余弦的二倍角公式公式有三个，要利用上合适

8、的那个.9.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】B【解