上海市青浦区2018年九年级数学上学期期中学业质量调研测试（答案不全）

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1、青浦区2018年九年级数学上学期期中学业质量调研测试（完成时间：100分钟满分：150分）考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题2.务必按答题要求在答题纸规定位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤.一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂的答题纸的相应位置上】1．下列图形中，一定相似的是（）．（第2题图）(A)两个正方形；(B)两个菱形；(C)两个直角三角

2、形；(D)两个等腰三角形．2．如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线、于点A、D、F和点B、C、E，如果AD：DF=3:1，BE=10，那么CE等于（）．(A)；(B)；(C)；(D)．3．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果，BC=a，那么AC等于（）．（第5题图）(A)；(B)；(C)；(D)．4．下列判断错误的是（）．(A)；(B)如果，，其中，那么；(C)设为单位向量，那么；(D)如果，那么或5．如图，已知△ABC，D、E分别在边AB、AC上，下列条件中，（第6题图）不能确定△ADE∽△ACB的是（）．(A)∠AED=

3、∠B；(B)∠BDE+∠C=180°；(C)；(D)．6．已知二次函数的图像如图所示，那么下列结论中正确的是（）．(A)B)；(C)；(D)．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】7．如果，那么_________．8．计算：________．9．如果两个相似三角形的相似比为1：3，那么它们的周长比为_________．10．二次函数的图像的顶点坐标是_________．（第14题图）11．抛物线的对称轴是直线，那么m=_________．12．抛物线在y轴右侧的部分是________

4、_．（填“上升”或“下降”）13．如果是锐角，且sin=cos20°，那么_________度．（第15题图）14．如图，某水库大坝的横断截面是梯形ABCD，坝高为15米，迎水坡CD的坡度为1:2.4，那么该水库迎水坡CD的长度为_________米15．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C都在这些小正方形的顶点上，则tan∠ABC的值为_________．16．在△ABC中，AB=AC，高AH与中线BD相交于点E，（第17题图）如果BC=2，BD=3，那么AE=_________．17．如图，在Rt△ABC中，∠

5、ACB=90°，AC=1，tan∠CAB=2，将△ABC绕点A旋转后，点B落在AC的延长线上的点D，点C落在点E，DE与直线BC相交于点F，那么CF=_________．（第18题图）18．对于封闭的平面图形，如果图形上或图形内的点S到图形上的任意一点P之间的线段都在图形内或图形上，那么这样的点S称为“亮点”．如图，对于封闭图形ABCDE，是“亮点”，不是“亮点”，如果AB∥DE，AE∥DC，AB=2，AE=1，∠B=∠C=60°，那么该图形中所有“亮点”组成的图形的面积为_________．三、解答题（本大题共7题，满分78分）

6、19．（本题满分10分）计算：．20．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（1）小题5分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，，AC、DE相交于点F．（第20题图）（1）求DF：EF的值；（2）如果，，试用、表示向量．21．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（1）小题5分）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，，，（第21题图）（1）求证：DE∥BC；（2）如果，求的值．22．（本题满分10分）（第22题图）如图，在港口A的南偏东37°方向的海面上，有一巡逻艇B，A、B相距20海里，这时在巡逻艇的正北方向

7、及港口A的北偏东67°方向上，有一渔船C发生故障．得知这一情况，巡逻艇以25的速度前往救援，问巡逻艇能否在1小时内到达渔船C？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75sin67°≈，cos37°≈，tan37°≈）23．（本题满分12分，第（1）小题7分，第（1）小题5分）（第23题图）已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，点F在DE的延长线上，，．（1）求证：△ADE∽△ACD；（2）如果，求证：．24.（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）

8、小题4分）在平面直角坐标系xOy中，将抛物线平移后经过点A（-1，0）、B（4，0），且平移后的抛物线与y轴交于点C（如图）.（1）求平移后的抛物线的表达式；（2）如果点D在线段CB上，且，求∠CAD的正弦值；（3）点E在y轴上且位于点C的上方，点