对比态原理及其应用

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1、LOGO对比态原理及其应用Theoremofcorrespondingstatesanditsapplication郑朝振王贺昌辽宁·沈阳2013.11.13主要内容1对比态原理2两参数对比态原理3三参数对比态原理4普遍化压缩因子图法5普遍化第二virial系数法学习目标123知道对比态原掌握两参数会用普遍压理提出的原因;对比态原理缩因子图法掌握对比参数和三参数对和普遍化第的定义和对比比态原理，二virial系数态原理及其对应的法求解适用范围1、对比态原理问题的提出理想气体状态方程pVRTVanderwaals

2、(vdw)RTap状态方程VbV2Virial(维里)方程pVBZ11Bp'RTVpVBC2Z11BpCp''2RTVV真实气体状态方程式内均包含着各种气体所固有的特性参数（如：Vdw中的a和b）,随着计算精度的提高，方程式中的参数也随之而增加，在实际应用时，往往会遇到查不到物质特性参数的困难，为此需要研究一种基本不包含物质特性参数的新方程，即普遍化的状态方程，而对比态原理是普遍化状态方程的理论依据，故重点研究对比态原理。1、对比态原理普遍化：即全面之意，指广泛而有共同性同温度、压力

3、下，不同真实气体的压缩因子Z并不相等预示着真实气体偏离理想气体的程度不仅仅取决于温度、压力。通过大量实验发现，对于不同的流体，当具有相同的对比温度和对比压力时，具有大致相同的压缩因子，即其偏离理想气体的程度是大体相同的。这就是著名的对比态原理。为具有不同特性的各种物质找到了共性，找到了一把开启普遍化状态方程的钥匙。1、对比态原理T无对比温度TrTc因p对比压力pr次pc化对比摩尔体积VVrVc对比态原理（对应态原理），认为：在相同对比温度Tr、对比压力pr下，不同气体的对比摩尔体积Vr（或压缩因子Z）是近似

4、相等的。当流体的对比参数中有两个相同时，这种流体就处于对比状态。状态方程普遍化后的显著表现为：不含有物性常数，以对比参数作为独立变量。1、对比态原理在相同的对比状态下，所有的物质表现出相同的性质例如H2和N2这两种流体，TpH状态点记为1点：112p1,V1,T1,Tr1,Pr1TpC,H2C,H2N2状态点记为2点：p,V,T,TrT2,Prp222222TpC,N2C,N2当Tr1=Tr2，Pr1=Pr2时，就称这两种流体处于相同对比状态，在这一点H2和N2表现出相同的性质。1、对比态原理对比态原理的

5、数学表达式fpTV(,,)0或VfpT=(,)rrrrrr图1真实气体压缩因子Z与Tr、pr之间的关系2、两参数对比态原理RTaVanderwaals(vdw)状态方程p2VbV将Tr，Tr，Vr代入vdW方程，且a=PVc2,b=Vc/3PcVc/RTc=Zc=3/8c2(p3/V)(3V1)8Trrrr即范德瓦耳斯第一个提出的两参数对比态原理。原方程的特性常数消失了，成为任何气体都可使用的普遍化方程式。2、两参数对比态原理2(p3/V)(3V1)8TrrrrVanderWaals方程的说明

6、：（1）该式不含物质的特性常数，成为对任何气体均近似成立的普遍化方程。（2）不同的气体，若其P和T相同，则V也相同，可写成rrrV=f(P,T)或f(V,P,T)=0rrrrrr（3）二参数对比态原理式。该关系式适用于球形非极性的简单分子以及组成、结构、大小相近的物质。对一些非球形极性分子的复杂气体有明显的偏离，因而引入分子结构特性的第三参数后。小结①对比态原理：在相同的对比态下，所有的物质表现出相同的性质②vdW提出的简单的对比态原理为：2(p3/V)(3V1)8Trrrr式中特性常数消失了，成为普遍化方

7、程式③拓宽对比态原理的应用范围和提高计算准确性的有效方法是在简单对比态关系式中引入第三参数3、三参数对比态原理引入第三参数，方法一般有两种：①临界压缩因子Zc，ZfTpZ(,,)rrcZfTpw(,,)②偏心因子rr被普遍认同的是K.S.pittzer等提出来的偏心因子w3、三参数对比态原理引入偏心因子的必要性物质的对比蒸气压的对数与绝对温度有近似的线性关系lgpSabrTr当物质的状态为临界状态时方程为Slgpra11Tr3、三参数对比态原理偏心因子的定义氩氪氙的数据全都位于同一根对

8、比蒸气压曲线上，并且该曲线通S过lgpr1和对比温度Tr0.7这一点。定义物质在对比温度Tr0.7SS下的lgpr与氩氪氙在对比温度Tr0.7下的lgpr1的差值为某物质的偏心因子由此可知只要知道了物质的临界温度与临界压力以及T0.7时的r饱和蒸气压数据即可确定偏心因子。对于所有临界压力，临界温度和偏心因子相同的流体那么他们的压缩因子也必定相同。01Z