吉林省名校2019届高三第一次联合模拟考试数学（理）试题（含答案解析）

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1、2019年吉林省名校高考数学一模试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）7.将函数f（x）=sinx的图象向右平移个单位长度后得到函数y=g（x）的图象，则函数y=f（x）g（x）的最大值为41.已知集合A={0，1，2，3}，B={x∈N

2、lnx＜1}，则A∩B=（）（）ǡǡǡǡ1A.Ͳ1B.1ǡC.Ͳ1，ǡD.Ͳ1，2，A.4B.4C.1D.ǡǡ.设复数z满足，则

3、z

4、=（）8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ǡA.1B.C.3D.1Ͳ

5、ǡǡ.已知双曲线1（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过点ǡ，，则该双曲线的离心率为（）ǡǡA.2B.ǡC.3D.4.某机构对青年观众是否喜欢跨年晚会进行了调查，人数如表所示：不喜欢喜欢男性青年观众3010A.B.4C.D.44女性青年观众30509.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=1，a（2sinB-cosC）=ccosA，点D是边BC的中点，且现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n人做进一步的调研，若在“不喜欢的男性青年观众”的人中抽AD=1，则△AB

6、C的面积为（）ǡ取了6人，则n=（）A.12B.16C.24D.32A.B.C.或ǡD.或ǡ45.在△ABC中，若点D满足，点E为AC的中点，则=（）10.函数f（x）=xsin2x+cosx的大致图象有可能是（）11111A.B.C.D.44446.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于（）A.4B.13C.40D.41A.B

7、.18.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点O是底面ABCD的中心，E是线段D1O的上一点．C.D.（1）若E为D1O的中点，求直线OD1与平面CDE所成角的正弦值；（2）能否存在点E使得平面CDE上平面CD1O，若能，请指出点E的位置关系，并加以证明；若不能，请说明理由．ǡ11.已知四棱锥S-ABCD，SA⊥平面ABCD，AB⊥BC，∠BCD+∠DAB=π，SA=2，，二面角S-BC-A的大小为．若四面体SACD的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）A.4ǡB.4C.D.11

8、2.已知函数f（x）=ex-e-x，若对任意的x∈（0，+∞），f（x）＞mx恒成立，则m的取值范围为（）A.1B.1hC.ǡD.ǡh二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）1-213.二项式的展开式中x的系数是______．19.随着科技的发展，网购已经逐渐融入了人们的生活．在家里面不用出门就可以买到自己想要的东西，在网上付款即ǡ4Ͳ，ǡ可，两三天就会送到自己的家门口，如果近的话当天买当天就能送到，或者第二天就能送到，所以网购是非常方便14.设x，y满足约

9、束条件1Ͳ，，则的最大值是______．的购物方式．某公司组织统计了近五年来该公司网购的人数yi（单位：人）与时间ti（单位：年）的数据，列表如下：ǡ1Ͳ，ti1234515.已知sin10°-mcos10°=2cos140°，则m=______．yi242741647916.已知A，B是抛物线y2=2px（p＞0）上任意不同的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P（x0，0），则x0的取值范围是______．（用p表示）（1）依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合y与t的关系，请

10、计算相关系数r并加以说明（计算结果精确到0.01）．（若

11、r

12、＞0.75，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）三、解答题（本大题共7小题，共84.0分）11附：相关系数公式，参考数据㘮.4．17.已知数列{an}为等差数列，a7-a2=10，且a1，a6，a21依次成等比数列．ǡǡǡǡ1111（1）求数列{an}的通项公式；（2）某网购专营店为吸

13、引顾客，特推出两种促销方案．1ǡ（2）设bn=，数列{bn}的前n项和为Sn，若Sn=，求n的值．方案一：每满600元可减100元；1ǡ11ܿ方案二：金额超过600元可抽奖三次，每次中奖的概率都为ǡ，且每次抽奖互不影响，中奖1次打9折，中奖2次打22.在直角坐标系xOy中，曲线C1：