吉林省名校2019届高三第一次联合模拟考试数学（文）试题Word版含答案

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1、www.ks5u.com吉林省名校2019届高三下学期第一次联合模拟考试高三数学考试文科第Ⅰ卷一、选择题1．设复数z＝（5＋i）（1－i）（i为虚数单位），则z的虚部是A．4iB．4C．－4iD．42．已知集合，B＝{x

2、－1≤x≤3，x∈Z}，则集合A∩B中元素的个数为A．4B．3C．2D．13．已知双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过点（，），则该双曲线的离心率为A．2B．C．3D．4．某机构对青年观众是否喜欢跨年晚会进行了调查，人数如表所示：不喜欢喜欢男性青年观众3010女性青年观众3

3、050现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n人做进一步的调研，若在“不喜欢的男性青年观众”的人中抽取了6人，则n＝A．12B．16C．24D．325．若一个圆锥的轴截面是面积为1的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为A．B．C．2πD．4π6．设x，y满足约束条件，则z＝－2x＋y的最大值是A．1B．4C．6D．77．已知函数，则下列结论正确的是A．f（x）是周期函数B．f（x）奇函数C．f（x）的图象关于直线对称D．f（x）在处取得最大值8．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等

4、于A．4B．13C．40D．419．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b＝1，，点D是边BC的中点，且，则△ABC的面积为A．B．C．或D．或10．已知抛物线C：y2＝6x，直线l过点P（2，2），且与抛物线C交于M，N两点，若线段MN的中点恰好为点P，则直线l的斜率为A．B．C．D．11．函数f（x）＝xsin2x＋cosx的大致图象有可能是A．B．C．D．12．已知x＞0，函数的最小值为6，则a＝A．－2B．－1或7C．1或－7D．2第Ⅱ卷二、填空题13．已知向量，不共线，

5、，，如果，则k＝________．14．已知函数f（x）满足，则曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为________．15．已知sin10°＋mcos10°＝－2cos40°，则m＝________．16．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为________．三、解答题17．已知数列{an}为等差数列，a7－a2＝10，a1，a6，a21依次成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，数列{an}的前n项和为Sn，若，求n的值．18．随着科技的发展，网购

6、已经逐渐融入了人们的生活．在家里面不用出门就可以买到自己想要的东西，在网上付款即可，两三天就会送到自己的家门口，如果近的话当天买当天就能送到，或者第二天就能送到，所以网购是非常方便的购物方式．某公司组织统计了近五年来该公司网购的人数yi（单位：人）与时间ti（单位：年）的数据，列表如下：ti12345yi2427416479（1）依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合y与t的关系，请计算相关系数r并加以说明（计算结果精确到0.01）．（若

7、r

8、＞0.75，则线性相关程度很高，可用线性回归模

9、型拟合）附：相关系数公式，参考数据．（2）建立y关于t的回归方程，并预测第六年该公司的网购人数（计算结果精确到整数）．（参考公式：，）19．在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD为平行四边形，AA1⊥平面ABCD．AB＝2AD＝4，．（1）证明：平面D1BC⊥平面D1BD；（2）若直线D1B与底面ABCD所成角为，M，N，Q分别为BD，CD，D1D的中点，求三棱锥C—MNQ的体积．20．顺次连接椭圆C：（a＞b＞0）的四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形．（1）求椭圆C的方程；

10、（2）过点Q（0，－2）的直线l与椭圆C交于A，B两点，kOA·kOB＝－1，其中O为坐标原点，求

11、AB

12、．21．已知函数．（1）设x＝2是函数f（x）的极值点，求m的值，并求f（x）的单调区间；（2）若对任意的x∈（1，＋∞），f（x）＞0恒成立，求m的取值范围．22．[选修4—4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy中，曲线C1：（a＞0，t为参数）．在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：（ρ∈R）．（1）说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；（2）若直

13、线C3的方程为，设C2与C1的交点为O，M，C3与C1的交点为O，N，若△OMN的面积为，求a的值．23．[选修4—5：不等式选讲]已知函数f（x）＝

14、4x－1

15、－

16、x＋2

17、．（1）解不等式f（x）＜8；（2）若关于x的不等式f（x）＋5

18、x＋2

19、＜a2－8a的解集不是空集，求a的取值范围．高三数学考试参考答案（文科）1．D2．B3．A4．C5．A6．D7．C8．C9．D10．C11．A12．B13．14．18x－y－16＝015．16．20π17．解：（1）设数列{an}的公差为d，因为a7－