广东省梅州市2019届高三总复习质检试题（2019、3）文科数学(解析版)

《 广东省梅州市2019届高三总复习质检试题（2019、3）文科数学(解析版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、广东省梅州市高三总复习质检试题（2019、3）文科数学一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={x

2、x=3n−1,n∈N}，B={6,8，10，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为()A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】解：∵集合A={x

3、x=3n−1,n∈N}，B={6,8，10，12，14}，∴A∩B={8,14}，∴集合A∩B中元素的个数为2．故选：A．利用交集定义直接求解．本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.已知复数z满足i(2−z)=3+i，则

4、z

5、=(

6、)A.5B.10C.5D.10【答案】B3+i(3+i)(−i)【解析】解：由i(2−z)=3+i，得2−z===1−3i，i−i2则z=1+3i，∴

7、z

8、=10．故选：B．把已知等式变形，再利用复数代数形式的乘除运算化简，然后利用复数模的计算公式求解．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的求法，是基础题．3.下列函数为奇函数的是()A.y=xB.y=

9、sinx

10、C.y=cosxD.y=ex−e−x【答案】D【解析】解：A.函数的定义域为[0,+∞)，定义域关于原点不对称，故A为非奇非偶函数．B.f(−x)=

11、sin(−x)

12、=

13、

14、sinx

15、=f(x)，则f(x)为偶函数．C.y=cosx为偶函数．D.f(−x)=e−x−ex=−(ex−e−x)=−f(x)，则f(x)为奇函数，故选：D．根据函数奇偶性的定义进行判断即可．本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性定义是解决本题的关键．4.顶点在原点，对称轴为x轴的抛物线的焦点在直线2x−y−2=0上，则此抛物线的方程为()A.y2=2xB.y2=−2xC.y2=4xD.y2=−4x【答案】C【解析】解：由题意，可知：抛物线的焦点在x轴上．又∵抛物线的焦点在直线2x−y−2=0上，∴可令y=0，得：x=1．

16、∴抛物线的焦点的坐标为(1,0)．p∴=1，即p=2．2∴此抛物线的方程为y2=4x．故选：C．本题主要根据题意找出抛物线的焦点坐标，知道抛物线的焦点在x轴上也在直线2x−y−2=0上，就能得出抛物线的方程．本题主要考查抛物线的基本定义性知识，属基础题．5.等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足2S3=a3+a7=18，则a1=()A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】解：设公差为d，∵2S3=a3+a7=18，3(3−1)d2(3a1+)=18∴2，2a1+8d=18解得a1=1，故选：A．设公差为d，由2S3=a3+a7=

17、18，列出关于a1，d的方程组，解得即可．本题考查了等差数列的前n项和公式和等式数列的通项公式，属于基础题．6.某中学2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的1.5倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2015年和2018年的高考情况，得到如图柱状图：则下列结论正确的是()A.与2015年相比，2018年一本达线人数减少B.与2015年相比，2018年二本达线人数增加了0.5倍C.2015年与2018年艺体达线人数相同D.与2015年相比，2018年不上线的人数有所增加【答案】D【解析】解：设2015年高考考生人

18、数为x，则2018年高考考生人数为1.5线，由24%⋅1.5x−28%⋅x=8%⋅x>0，故选项A不正确；7由(40%⋅1.5x−32%⋅x)÷32%⋅x=，故选项B不正确；8由8%⋅1.5x−8%⋅x=4%⋅x>0，故选项C不正确；由28%⋅1.5x−32%⋅x=42%⋅x>0，故选项D正确．故选：D．作差比较可得．本题考查了概率分布直方图，属中档题．7.已知a=(2,1)，b=(3,λ)，若(2a−b)⊥b，则实数λ的值等于()A.3B.−1C.−1或3D.2【答案】C【解析】解：2a−b=(1,2−

19、λ)；∵(2a−b)⊥b；∴(2a−b)⋅b=3+λ(2−λ)=0；解得λ=−1或3．故选：C．先得出2a−b=(1,2−λ)，根据(2a−b)⊥b即可得出(2a−b)⋅b=0，进行数量积的坐标运算即可求出λ的值．考查向量垂直的充要条件，向量减法、数乘和数量积的坐标运算．8.如图，Rt△ABC中，∠CAB=90∘，AB=3，AC=4，以AC所在直线为轴旋转一周，所得几何体的表面积等于()A.24πB.12π33πC.227πD.2【答案】A【解析】解：由题意可得旋转体为圆锥，底

20、面半径为3，高为4，故它的母线长BC=32+42=5，侧面积为πrl=π×3×5=15π，而它的底面积为π⋅32=9π，故它的表面积为15π+9π=24π，故选：A．先由题意求得旋转体为圆锥，底面半径为3，高为4，母线长为5，利用圆锥