上海市闵行区2019届高三第一学期（一模）期末质量监控数学试题（含答案解析）

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1、上海市闵行区2018学年度第一学期高三数学（一模）期末质量监控试卷一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）1.若a，b为实数，则“”是“”的　　A.充要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.既非充分必要条件【答案】B【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的概念，即可判断出结果.【详解】解不等式得或；所以由“”能推出“或”，反之不成立，所以“”是“”的充分不必要条件.故选B【点睛】本题主要考查充分条件与必要条件的概念，熟记概念即可，属于基础题型.2.已知a，b为两条不同的直线，，为两个不同的平面，，，则下面结论不可能成立的是　　A.，且B.C.，且D.b

2、与，都相交【答案】D【解析】【分析】由点线面的位置关系，结合题中条件，即可分析出结果.【详解】因为a，b为两条不同的直线，，为两个不同的平面，，，所以有以下三种情况：(1)若，则；(2)若，则；(3)若且，则且；因此不可能b与，都相交.故选D【点睛】本题主要考查空间中线面位置关系，由线线平行，分类讨论线面关系即可，属于基础题型.3.已知函数，与其反函数有交点，则下列结论正确的是　　A.B.C.D.a与b的大小关系不确定【答案】B【解析】【分析】由函数与其反函数有交点，可得函数与直线有交点，进而可得出结果.【详解】因为函数，与其反函数有交点，所以函数与直线有交点

3、，即方程有实根，整理得，所以，又，所以.故选B【点睛】本题主要考查反函数的概念，原函数与反函数有交点，必然与直线有交点，由此即可求解，属于基础题型.4.在平面直角坐标系中，已知向量，O是坐标原点，M是曲线上的动点，则的取值范围　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先设，由M是曲线上的动点，得到，再由向量数量积运算的坐标表示，即可求出结果.【详解】设，则，因为M是曲线上的动点，所以，又，所以；因为，所以的取值范围是.故选A【点睛】本题主要考查向量数量积的坐标运算，熟记公式即可，属于常考题型.二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）5.已知全集，集合，

4、则______．【答案】【解析】【分析】解不等式得到集合，进而可求出结果.【详解】解不等式得或，所以集合或，因为，所以.故答案为【点睛】本题主要考查补集的运算，熟记概念即可，属于基础题型.6.______．【答案】【解析】【分析】在原式的基础上，分子分母同除以，进而可求出结果.【详解】因为.故答案为【点睛】本题主要考查型极限，只需分子分母同除以即可得出结果，属于基础题型.7.若复数z满足是虚数单位，则______．【答案】【解析】【分析】由先得到，再由复数的除法运算即可得出结果.【详解】因为，所以.故答案为【点睛】本题主要考查复数的运算，熟记除法运算法则即可，

5、属于基础题型.8.方程的解为______．【答案】【解析】【分析】方程可化为，求解即可.【详解】由得即，解得.故答案为【点睛】本题主要考查矩阵，由矩阵的运算转化为含指数的方程，即可求解，属于基础题型.9.等比数列中，，，则______．【答案】256【解析】【分析】先设等比数列的公比为，根据题中条件求出，进而可求出结果.【详解】设等比数列的公比为，因为，，所以，因此，所以.故答案为256【点睛】本题主要考查等比数列的性质，熟记等比数列性质即可，属于基础题型.10.的展开式中项的系数为___．（用数字表示）【答案】【解析】试题分析：由得：项的系数为．考点：二项展

6、开式定理求特定项11.已知两条直线：，：，则与的距离为______．【答案】【解析】【分析】将：化为，再由平行线间的距离公式即可求出结果.【详解】因为：可化为，所以与的距离为.故答案为【点睛】本题主要考查两条平行线间的距离公式，熟记公式即可，属于基础题型.12.已知函数，的值域为，则的取值范围是______．【答案】【解析】【分析】由作出其图像，由值域为，即可求出结果.【详解】因为，作出其图像如下：因为函数，的值域为，所以由图像可得，；所以.故答案为【点睛】本题主要考查函数的性质，根据函数的值域求参数范围，通常需要作出函数图像，由数形结合的思想来处理，属于常考

7、题型.13.如图，在过正方体的任意两个顶点的所有直线中，与直线异面的直线的条数为______．【答案】12【解析】【分析】由异面直线的概念，一一列举出与异面的直线即可.【详解】由题中正方体可得与异面的直线有：，，，,，；,,，，，，共12条.故答案为12【点睛】本题主要考查异面直线，熟记概念即可，属于基础题型.14.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，且，则______．【答案】0【解析】【分析】由三角形面积公式和余弦定理可将化为，进而可求出结果.【详解】因为，余弦定理，又，所以有，即，所以，因此或，所以或，因为C三角形内角，所以，故.故答案为

8、0【点睛】本题主要考查解三角形，熟记余