2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题(含解析) (I)

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1、2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题(含解析)(I)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.等差数列中，，，则前9项和的值为（）A.66B.99C.144D.297【答案】B【解析】试题分析：由已知得,,所以，，,故选B.考点：等差数列的性质与求和公式.2.在中，若，，则的外接圆半径是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：因为正弦定理内容可以计算出外接圆的半径.，由正弦定理知故选D.考点:同角的三角函数关系正弦定理3.不等式的解集为

2、（）A.B.或C.D.或【答案】A【解析】，选A.4.设数列的前项和，（）A.124B.120C.128D.121【答案】D【解析】当时，，当时，，不符合，则，，选D.【点睛】已知数列的前n项和，求通项公式分两步，第一步n=1时，求出首项，第二步，当时利用前n项和与前n-1项和作差求出第n项，若首项满足后者，则可书写统一的通项公式，若首项不满足，则通项公式要写成分段函数形式，本题求和要注意首项不满足，数列从第二项开始成等差数列，从第二项以后利用等差数列前n项和公式求和，而第一项要要单独相加.5.在中，若，则的形状一定是（）A

3、.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形【答案】C6.设是非零实数，若，则一定有（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：因为是非零实数，，所以，所以，所以，故选C.考点：不等式的性质.7.在中，，，，则角（）A.B.或C.D.【答案】A【解析】试题分析：由题意得，根据正弦定理可知，又因为，所以，故选A．考点：正弦定理.8.设数列满足，通项公式是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】当时，，…………...(1)，……....(2),(1)-(2)得：，，符合，则通项公式是，选C.9.若，则的取值范围是

4、（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：∵，变形为，即，当且仅当时取等号，则的取值范围是,故选D．考点：1.指数式的运算性质；2.基本不等式求最值.【方法点睛】本题主要考查的是指数式的运算性质，利用基本不等式求最值，属于中档题，解决此类题目利用基本不等式，构造关于某个变量的不等式，解此不等式便可求出该变量的取值范围，再验证等号是否成立，便可确定该变量的最值，这是解决最值问题或范围问题的常用方法，应熟练掌握，除此之外，对式子的观察能力变形能力也是解决此类问题的关键.10.在中，角所对的边分别为，若，，，则的面积为（）A

5、.B.C.D.或【答案】D【解析】，，，，或，则，或；当时，，则，，；当时，，，为等边三角形，，选D.11.的内角的所对的边成等比数列，且公比为，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据题意，，，由于，，，，则，根据二次函数的相关知识求出的取值范围为.【点睛】由于三角形三边a,b,c成等比数列，满足等比数列的要求，另外需要注意三角形本身的要求，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此产生了范围要求，把原式化为关于的二次函数，根据t范围要求，借助于二次函数图像，求出相应的取值范围.12.数列的通项公式为，

6、，是数列的前项和，则的最大值为（）A.280B.308C.310D.320【答案】C【解析】已知数列的通项公式为，可知数列是递减的，前４项为正，从第５项以后为负，因此数列的前２项为正，所以数列前n项和当时，最大值为.选C.【点睛】已知数列的通项公式，立即可以表达出数列的通项公式，展开通项公式求数列的前n项和，需要利用公式法，涉及三个求和公式，及利用导数求最值，因此比较繁琐，不适合选填题，所以本题采用分析数列各项的符号及各项的值，小题小做，分析数列各项及前n项的和，找出最大值.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸

7、上）13.在中，三边所对的角分别为，若，则角的大小为__________．【答案】（或135°）【解析】，，则.14.在数列中，其前项和，若数列是等比数列，则常数的值为__________．【答案】-3【解析】，，当时，，要求符合，则.15.已知，，，不等式恒成立，则的取值范围是__________．（答案写成集合或区间格式）【答案】【解析】因为，，，则，（当且仅当时取等号），，不等式恒成立，即：只需，则，则的取值范围是.【点睛】关于利用基本不等式求最值问题，需要掌握一些基本知识和基本方法，利用基本不等式求最值要注意“一正、

8、二定、三相等”，当两个正数的积为定值时，这两个数的和取得最小值；当两个正数的和为定值时，这两个数的积取得最大值；利用基本不等式求最值的技巧方法有三种：第一是“１的妙用”，第二是“做乘法”，第三是“等转不等”.16.已知数列的通项公式为，记数列的前项和为，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围