2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题理 (II)

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1、2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题理(II)第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单选题1．（本题5分）命题“”是命题“或”的（）A．充分不必要条件B．充分必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件2．（本题5分）已知P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面内的射影．若P到△ABC的三个顶点的距离相等，则O是△ABC的（）A．内心B．外心C．垂心D．重心3．（本题5分）四棱维的底面是一个菱形且，平面，,是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（）A．B．C．D．4．（本题5分）设为直线，，，为三个不同的平面，下列命题正确的是（）．A．若，，则B．若，，则C．

2、若，，则D．若，，则5．（本题5分）已知变量和之间的几组数据如下表：（）468101212356若根据上表数据所得线性回归方程为，则（）A．-1.6B．-1.7C．-1.8D．-1.96．（本题5分）执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则判断框内应填入(　　)A．B．C．D．7．（本题5分）现有下面三个命题：常数数列既是等差数列也是等比数列；：，；：椭圆的离心率为.下列命题中为假命题的是（）A．B．C．D．8．（本题5分）若任取,则点满足的概率为A．B．C．D．9．（本题5分）连掷两次骰子分别得到点数m，n，则向量(m，n)与向量(－1,1)的夹角θ>90°的概率是(　　

3、)A．B．C．D．A．直线B．线段C．圆D．椭圆11．（本题5分）方程表示的曲线是()A．两条直线B．两条射线C．两条线段D．一条直线和一条射线12．（本题5分）离心率为,且过点的椭圆的标准方程是(　　)A．B．或C．D．或第II卷（非选择题）二、填空题13．（本题5分）若命题是假命题，则实数的取值范围是.14．（本题5分）从个红球，个黄球，个白球中随机取出两个球，则两球颜色不同的概率是______．15．（本题5分）过点且与椭圆有共同的焦点的椭圆的标准方程为_____________16．（本题5分）正方体中，异面直线和所成角的大小为________三、解答题17．（本题

4、10分）已知命题p：“方程有两个不相等的实根”，命题p是真命题。（1）求实数m的取值集合M；（2）设不等式的解集为N，若x∈N是x∈M的充分条件，求a的取值范围．18．（本题12分）命题，命题．（1）若“或”为假命题，求实数的取值范围；（2）若“非”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围19．（本题12分）如图，在四棱锥中，底面，，，点为棱的中点.1）证明：面；（2）证明；（3）求三棱锥的体积．20．（本题12分）在如图所示的几何体中，四边形为矩形，直线平面，，，，点在棱上（1）求证：；（2）若是的中点，求异面直线与所成角的余弦值；（3）若，求二面角的余弦值.21．（本题

5、10分）亳州某商场举行购物抽奖活动，规定每位顾客从装有编号为0，1，2，3四个相同小求的抽奖箱中，每次取出一球，记下编号后放回，连续取两次，若取出的两个小球号码相加之和等于6，则中一等奖；等于5中二等奖；等于4或3中三等奖.（1）求中三等奖的概率；（2）求不中奖的概率.22．（本题14分）已知椭圆的离心率为，点在上（1）求的方程（2）直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，线段的中点为.证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.参考答案1．B【解析】“若，则或”为真命题，所以命题“”是命题“或”的充分条件；又“若或，则”为真命题，所以命题“”是命题“或”的必要条件；即命

6、题“”是命题“或”的充分必要条件；故选B.2．B【解析】若P是所在平面外一点，O是P点在平面上的射影．若P到三个顶点的距离相等，由条件可证得，由三角形外心的定义可以知道，此时O是三角形ABC的外心．故选B3．C【解析】连接，交于点，取中点，连接，，，则，平面，所以异面直线与所成的角等于与所成的角，即，由底面为菱形且，，则，，，在中，由余弦定理.故选择C.点睛：本题主要考查立体几何中异面直线成角问题，求异面直线所成的角，一般有两种方法，一种是几何法，主要解题思路是“异面化共面，认定再计算”，即利用平移、辅助线、补形等手段将异面直线转化到共面，一般转化到一个三角形中，然后运用余

7、弦定理求解；还有一种方法是空间向量求异面直线成角，即建立恰当的空间直角坐标系，根据向量数量积定义，利用坐标法求向量成角的余弦值.另外还要注意到异面直线成角的取值范围是.4．B【解析】选项，由，，可得，或，或与相交，故错误；选项，由，，结合面面平行的性质可得，故正确；选项，若，，则，或，故错误；选项，由，不能推出，比如长方体的个相邻的面，故错误．故选．5．D【解析】,判断是,,,判断是,,判断是,,判断是,判断是,,判断否,输出,故选.6．C【解析】由表中的数据可知，，把点代入回归直线方程可得，解得，故选C.7．C【