2019-2020学年高二数学上学期期中试题(无答案) (II)

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1、2019-2020学年高二数学上学期期中试题(无答案)(II)考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间为120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题卡区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本试卷主要命题范围：一、选择题（每题5分，共60分）1．直线的倾斜角是（）A.B.C.D.2．在等腰直角

2、三角形中，，点是边上异于的一点，光线从点出发，经反射后又回到点（如图），若光线经过的重心，则等于（）A.2B.1C.D.3.直线与圆的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.相交或相切4．点P是直线上一点，O为坐标原点，则的最小值为（）A.13B.C.8D.5．若，，则（）A.B.C.D.不能确定，与有关6．已知异面直线a,b成70°角，A为空间中一点，则过A且a,b都成55°的平面个数有（）A.1B.2C.3D.47．执行如图所示的程序框图，若输出的值为9，则判断框中可填入（）A.B.C.D.8．在区

3、间上任取两个实数，则函数在区间没有零点的概率为（　　）A.B.C.D.9.利川市高二学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩服从正态分布，已知，若按成绩分层抽样的方式取1000份试卷进行分析，则应从120分以上的试卷中抽取A.50份B.100份C.150份D.200份10．袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1,2,3；蓝色卡片两张，标号分别为1,2；从以上五张卡片中任取两张，这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率为（）A.B.C.D.11．如图，在菱形中，，，以个顶点为圆心的扇形的半径均

4、为1，若在该菱形中任意选取一点，该点落在阴影部分的概率为，则圆周率的近似值为()A.B.C.D.12．在高三某班的元旦文艺晚会中，有这么一个游戏：一盒子内装有6张大小完全相同的卡片，每张卡片上写有一个成语，它们分别为意气风发，风平浪静，心猿意马，信马由缰，气壮山河，信口开河，从盒内随机抽取2张卡片，若这2张卡片上的2个成语有相同的字，就中奖，则该游戏的中奖率为()A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题（每题5分，共20分）13．已知直线的倾斜角为，直线经过（3,9），两点，且直线与垂直，则实数的值为。14、已知

5、圆直线，圆上任意一点到直线的距离小于2的概率为________．15．在中，角所对的边分别是，若将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，所得的点数分别为，则满足条件的三角形恰有两解的概率是__________．16．某市为了了解居民家庭网购消费情况，调查了10000户家庭的月消费金额（单位：元），所有数据均有区间上，其频率分布直方图如图所示，则被调查的10000户家庭中，月消费金额在1000元以下的有__________户．三、解答题（70分）17、（10分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c

6、．若b=3，c=2，A=60°，求角B、C及边a的值．18.（12分）在利川五中高二年级数学竞赛中，有8道大题,其中5道中等题,3道稍难题,张三同学从中任取3道题解答.试求:(I)所取的2道题都是中等题的概率;(II)所取的2道题不是同一类题的概率.19．利川中百购物广场在开业之后，为了解消费者购物金额的分布，在当月的电脑消费小票中随机抽取张进行统计，将结果分成6组，分别是：，，制成如下所示的频率分布直方图（假设消费金额均在元的区间内）.（1）若在消费金额为元区间内按分层抽样抽取6张电脑小票，再从中任选2

7、张，求这2张小票均来自元区间的概率；（2）为做好国庆节期间的商场促销活动，策划人员设计了两种不同的促销方案.方案一：全场商品打八折.方案二：全场购物满100元减20元，满300元减80元，满500元减120元，以上减免只取最高优惠，不重复减免.利用直方图的信息分析：哪种方案优惠力度更大，并说明理由（直方图中每个小组取中间值作为该组数据的替代值）.20(10分)．如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝AD，∠BAD＝60°，E，F分别是AP，AD的中点．求证：(1)直线EF∥平面PC

8、D；(2)平面BEF⊥平面PAD.21．为了调查观众对抗日神剧《小兵张嘎》的喜爱程度，某电视台在甲乙两地随机抽取了8名观众做问卷调查，得分结果如图所示：（1）计算甲地被抽取的观众问卷得分的中位数和乙地被抽取的观众问卷得分的平均数；（2）用频率估计概率，若从乙地的所有观众中再随机抽取3人进行问卷调查，记问卷分数不低于80分的人数为。（理科）求的分布列与期望.（文科）求出的分布列。22．如图，l1，l2是通过某城市开发区中心O的两