2019-2020年高三第一学段学分认定考试理科数学试题含答案

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1、2019-2020年高三第一学段学分认定考试理科数学试题含答案注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文

2、字说明、演算步骤或推证过程．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．已知集合A.B.C.D.2．设非空集合满足，则（）A．B．C．D．3.已知数列的前n项和为，且,则=（）A.4B．2C．1D．-24．设向量，，且，则等于A．B．C．D．5.下列各小题中，是的充要条件的是（）①：或；：有两个不同的零点．②；是奇函数．③；．④；．A．①②B．②③C．③④D．①④6．为得到函数的导函数图象，只需把函数的图象上所有点的()A．纵坐标伸长到原来的倍，横坐标向左平移B．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标向左平移C．纵坐标伸长到原来的倍，横坐标向左平移D．纵坐标缩短到原来

3、的倍，横坐标向左平移7.设满足约束条件，若目标函数的值是最大值为12，则的最小值为().A．B．C．D．48.函数上的图象大致为()9．已知函数，，若，，使得，则实数的取值范围是A.B.C.D.10.已知定义在R上的函数，则函数的零点个数为（）A.4B.5C.6D.7第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知(为自然对数的底数),函数,则__________.12．已知，则的值为________．13．若关于的不等式的解集为实数集，则实数的取值范围是．14．已知直线与函数的图象相切，则切点坐标为.15.定义方程的实数根叫做

4、函数的“新驻点”，如果函数，，（）的“新驻点”分别为，，，那么，，的大小关系是．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）已知函数(I)求函数的最小正周期和单调递增区间;(II)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的,再把所得到的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,求函数在区间上的值域.17．（本小题满分12分）已知函数（为实数，，），（Ⅰ）若，且函数的值域为，求的表达式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）设，，，且函数为偶函数，判断是否大于？18.

5、（本小题满分12分）已知向量，，且，其中是的内角，分别是角的对边.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的取值范围.19.(本小题满分12分)已知为等比数列，是等差数列，（Ⅰ）求数列的通项公式及前项和；（Ⅱ）设，，其中，试比较与的大小，并加以证明.20.（本小题满分12分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时（万元），每件商品售价为万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完。（Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大

6、？21.（本小题满分15分）已知函数.（I）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（II）若函数处取得极值，对恒成立，求实数b的取值范围；（III）当时，试比较的大小.xx第一学期第一学段模块检测高三（理）数学试题答案一、选择题：1-5.BBADD6-10.CACDC二、填空题：11.712．13.14．15.>>。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。16．解：(I)因为………………………………………………2分…………………………………………………4分函数的最小正周期为.由得的单调递增区间为…………………………6分(II)函

7、数的图像上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，得到…………………………………………………………7分再把所得到的图象向左平移个单位长度，得到，………………………9分当时，，…………………………10分所以当时，，当时，在区间上的值域为。……………………………………12分17．解：（Ⅰ）因为，所以.因为的值域为，所以…………………2分所以.解得，.所以.所以………………………………4分（Ⅱ）因为=，……………………6分所以当或时单调.即的范围是或时，是单调函数．………………8分（（Ⅲ）为偶函数，所以.　所以.所以　………………………………