2019-2020学年高二数学上学期期中试题(无答案)

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1、2019-2020学年高二数学上学期期中试题(无答案)一、选择题1、已知集合,集合,,则（　　）A．B．C．D．2、函数的定义域为（　　）A．B．C．D．3、已知是第二象限角,（　　）A．B．C．D．4、函数的最大值为（）A．1B．C．D．25、点(1,1)到直线x＋y－1＝0的距离为(　　)A．1B．2C.D.6、从1，2，3，4，5，6这6个数中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是（）A．B．C．D．7、执行如右图1所示的程序框图,若输入的值为3,则输出的值是（）A．1B．2C．4D．78、从区间随机抽取个数,

2、，…，，，，…，，构成n个数对，，…，，其中两数的平方和小于1的数对共有个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（A）（B）（C）（D）9、直线x+y－2=0截圆x2＋y2＝4得的劣弧所对的圆心角为（）A．B．C．D．10、根据下面给出的xx年至xx我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是()A．逐年比较，xx年减少二氧化硫排放量的效果最显著B．xx年我国治理二氧化硫排放显现C．xx年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D．xx年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关11、为了解某社区居民的家庭年收入

3、所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入（万元）8.28.610.011.311.9支出（万元）6.27.58.08.59.8A．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元12、正四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，AB=3，BB1=4.长为1的线段PQ在棱AA1上移动，长为3的线段MN在棱CC1上移动，点R在棱BB1上移动，则四棱锥R–PQMN的体积是()A．6B．10C．12D．不确定二、填空题13、已知{an}为等差数列，a3+a8=22，a6=7，则a5=______

4、______14、甲，乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人15分钟，过时即可离去，则两人能会面的概率为_______________。15、如图X852，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝BC＝2，A1D与BC1所成的角为，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为________________16、如图M13，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为点P，AP＝3，则·＝________。图M13图X8-5-2三、解答题：17、已知{an}是等差数列，满足a1＝3，a4＝12，

5、数列{bn}满足b1＝4，b4＝20，且是等比数列．(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)求数列{bn}的前n项和．18、已知函数的最大值为1．（1）求常数的值；（2）求使成立的x的取值集合．19、如图M24，在侧棱垂直于底面的三棱柱ABCA1B1C1中，AC＝3，AB＝5，AA1＝BC＝4，点D是AB的中点．(1)求证：AC⊥BC1；(2)求证：AC1∥平面CDB1；(3)求与所成二面角的余弦值。图M2420、经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1t该产品获利润500元,未售出的产品,每1t亏损300元

6、.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直图,如右图所示.经销商为下一个销售季度购进了120t该农产品.以X(单位:t≤100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量,T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.(Ⅰ)将T表示为X的函数;(Ⅱ)根据直方图估计利润T不少于5xx元的概率.21、如图X741，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4，设圆C的半径为1，圆心在l上．(1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆C上存在点M，使M

7、A＝2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．