2019-2020学年高二数学上学期期中联考试题 (II)

2019-2020学年高二数学上学期期中联考试题 (II)

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1、2019-2020学年高二数学上学期期中联考试题(II)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.已知角的终边上一点P(-4,3),则cos=()A.B.C.-D.2.已知向量,,且,则实数的值为()A.B.C.D.3.在中,,,,则()A.或B.C.D.以上答案都不对4.函数的最小正周期是()A.B.C.D.5.不等式的解集是空集,则实数的范围为()A.B.C.D.6.我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”,设三个内角所对的边

2、分别为,面积为,则“三斜求积”公式为.若则用“三斜求积”公式求得的面积为()A.B.2C.3D.7在各项均为正数的等比数列中,,则()A.8B.6C.4D.8.函数的图象的一个对称中心是()A.B.C.D.9.设f(x)是定义域R,最小正周期为的函数,若,则的值等于()A.B.C.0D.10.已知等差数列中,是它的前项和,若,且,则当取最大值时的值为()A.7B.8C.9D.1611.设实数x,y满足条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,则+的最小值为(  )A.B.C.D.412.(文)记集

3、合,,,…,其中为公差大于0的等差数列,若,则xx属于()A.B.C.D.12.(理)在数列{an}中,对任意n∈N*,都有(k为常数),则称{an}为“等差比数列”.下面对“等差比数列”的判断:①k不可能为0;②等差数列一定是等差比数列;③等比数列一定是等差比数列;④通项公式为an=a·bn+c(a≠0,b≠0,1)的数列一定是等差比数列.其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.4二、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.的值________.14.设三角形的三边长分别为,现将三边长各缩短后,围成了一

4、个钝角三角形,则的取值范围为_____________.15.设A为关于的不等式的解集.若,则实数的取值范围为16.(文)数列{}满足a1=3,,其前n项和为Sn,则16.(理)某校召开趣味运动会,其中一个项目如下:七位同学围成一圈依次循环报数,规定①第一位同学首次报出的数为1,第二位同学首次报出的数也为1,之后每位同学所报出的数都是前两位同学报出的数之和,②若报出的数为3的倍数,则报该数的同学需拍手1次.已知甲同学第一个报数.当七位同学依次循环报到第80个数时,甲同学拍手的总次数为  .三、解答题:本题共6大题,共7

5、0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(10分)已知数列的前项和(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和;18.(12分)三角形ABC中,,,三角形ABC的面积,,(1)求边长a,c的大小;(2)求的值;19.(12分)已知函数(),(1)求函数f(x)的值域;(2)若时,不等式恒成立,求实数m的取值范围;20.(12分)设函数.(1)求的最大值,并写出使取最大值时的集合;(2)已知中,角的边分别为,若,求的最小值.21.(12分)如图,在四边形中,,平分,,,的面积为,为锐角.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求

6、.22.(文)(12分)已知数列{an}是首项为a1=,公比q=的等比数列,设数列{bn}满足=3n-2,数列满足cn=an·bn.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{cn}的前n项和Sn;(3)在数列{an}中是否存在三项,,,(),同时满足,,,与n,m,p均是等差数列,若存在,请求出;若不存在请说明理由。22.(理)(12分)已知等差数列和等比数列,其中的公差不为.设是数列的前项和.若、、是数列的前项,且.(Ⅰ)求数列和的通项公式;(Ⅱ)若数列为等差数列,求实数;(Ⅲ)构造数列,,,,,,,,,…,,,

7、,,…,,…,若该数列前项和,求的值.高二数学参考答案一、选择题1.C2.C3.C4.A5.B6.A7.A8.B9.B10.B11.A12.B二.填空题13.14.15.16.(文)59116.(理)317.解:(1)当时---------------4分又满足上式()--------------6分(2)由(1)得:--------------------8分-----------------10分18.解:(1)则得到:ac=3------------------2分又-----------------------

8、----4分所以a+c=4,又__________________________6分a=3c=1__________________________8分(2)--------------------------12分19.解:(1)由已知得到:=---2分令t=cosx,则t,函数f(x)化为:--------4分所以函数f(x

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